Точки разрыва функции

[Энжел]

Вот не прочувствовала предыдущее задание, недопоняла, а в результате непонимание  - как снежный ком.  . Поэтому я снова здесь.
     1) Найти точки разрыва функции \( y=f(x) \), если они существуют.
     2) Установить тип точек разрыва.
     3) Сделать схематический чертеж графика функции
Дана система:
\( f(x)=\begin{cases} \frac{x^2}{2}+1,x\leq0 \\
1-x ,0<x\leq1 \\2x-2 ,x>1\end{cases} \)
Задание пишу полностью, просто для ясности и полноты картины.
Самое главное, мне надо понять,  как определить, что имеют место быть точки разрыва функции?

[Энжел]

Система, как обычно, вдогонку. ТЕХ изучаю методом тыка.
\( 1/2x^2+1 \) при х<=0
\( 1-x \) при 0<x<=0
\( 2x-2 \) при x>1

[Casper]

В Техе просто так кирилицей писать нельзя (нужно спец ф-ии использовать), просто пиши на латинице слова и все.
Для начала найди ОДЗ.

P.S. "\," так обозначается маленький пробел, а так "\quad" большой пробел
дробь \frac{числитель}{знаменатель}
\( \le \)     \le
\( \ge \)    \ge

[renuar911]

1) В первой записи единица в знаменателе или за пределами дроби?

2) 1-x  при 0<x<=0 - это понимать как точка с координатами (0;1) ?

Если единица за пределами дроби и имеется только точка то график такой



Здесь  

\( \frac{1}{2x^2}+1 \) при x<=0

\( 1-x \)  при  0<x<=0

\( 2x-2 \) при x>1

Может быть второе выражение в интервале 0<x<=1 ?
Это было бы более логично

[Asix]

График Вы можете построить при помощи нашей программы:
Построение графиков функций онлайн

[tig81]

Система, как обычно, вдогонку.

Не используйте между тегами Тех русские буквы

[Энжел]

Между тегами я использую только латинский алфавит.
1) В первой записи 1 за пределами дроби. К дроби относится лишь 1/2
2) Во втором варианте запись верна
3) Все три варианта объеденены знаком системы.
tig81, взываю к помощи, поправьте мне всё, умоляяяю. 

[tig81]

Между тегами я использую только латинский алфавит.

В первом посте было в тегах написано "при"

1) В первой записи 1 за пределами дроби. К дроби относится лишь 1/2
2) Во втором варианте запись верна
3) Все три варианта объеденены знаком системы.
tig81, взываю к помощи, поправьте мне всё, умоляяяю. 

А я в первом посте неправильно исправила?

[Энжел]

 Как Вы это делаете? Может я сама себя смогу корректировать , если неправильно напишу что-либо? В первом посте и был метод тыка. Во втором вынесла за теги "при".

По существу вопроса: ОДЗ у меня получилось от -бесконечности до 1 ип от 1 (включительно) до + бесконечности.

[tig81]

Как Вы это делаете? Может я сама себя смогу корректировать , если неправильно напишу что-либо? В первом посте и был метод тыка. Во втором вынесла за теги "при".

Ну некоторые операторы знаю, некоторые подсматриваю и + пользуюсь еще вот этим сервисом

По существу вопроса: ОДЗ у меня получилось от -бесконечности до 1 ип от 1 (включительно) до + бесконечности.

О каком ОДЗ речь?

[renuar911]

Скорее всего у Вас верен первый пост. Тогда общий график такой:



Тут уже все, как на ладони.