Записать формулу общего члена ряда

[nadin]

Записать формулу общего члена ряда 1/9+4/13+9/17+16/21+25/25
В числителе получается последовательность 1 4 9 16 25, те. 1+3. 4+5. 9+7. 16+9.
А в знаменателе просто арифметическая прогрессия D=4
Вот просто не могу сообразить как формулу вывести, уже битый час сижу, помогите пожалуйста

[Casper]

\( a_k=\frac{(k+1)^2}{9+4k} \)
\( k=0,1,\ldots \)

[nadin]

Спасибо большое!

[nadin]

1-3(x-1)+6(x-1)^2-10(x-1)^3+15(x-1)^4-21(x-1)^5
А здесь как вывести формулу общего ряда, и выводится ли она?
пысы. Изначально был ряд Тейлора, разложен точно правильно.

[Casper]

То есть это разложение в ряд Тейлора?
Тогда в чем проблема, оттуда и возьми вид общего члена ряда.)