Проинтегоировать уравнение в полных дифференциалах

[LED]

Помогите проинтегоировать уравнение в полных дифференциалах

Уравнение
(e^x+ln(x))dx+(x*e^y+ln(y))=0

Начал так

P(x,y)=e^x+ln(x)

Q(x,y)=x*e^y+ln(y)

dP
---- = 0
dy

dQ
---- = e^y
dx



А вот как дальше - непонятно. Просмотрел некоторые примеры, но нигде не нашел ВАРИАНТЫ где dP/dy=0

[renuar911]

В исходном уравнении dy нет?

[Nikgamer]

Что-то не ищется у меня интегрирующий множитель, есть мнение, что уравнение вообще нерешабельное.

[LED]

Да извини есть.
Просто писал поздней ночью и не заметил что не поставил.
(e^x+ln(x))dx+(x*e^y+ln(y))dy=0

[renuar911]

У меня такое не решается. Может, ошиблись где-то в записи?

[LED]

Нет не ошибся. Забыл только dy поставить.
А так это уравнение взято из книги.
Ссылку на ОПЕЧАТКУ или ее указание в книге не нашел.
В конце книге нет вообще страницы ОПЕЧТОК.

Еще раз уравнение (e^x+ln(x))dx+(x*e^y+ln(y))dy

Поэтому я тоже задумался.
Может ли вообще так быть
dP
---- = 0
dy

А может  я неправильно решаю?
Тогда помогите решить если не трудно.

[renuar911]

Я бы исходное уравнение не смог решить...