666

[PSych]

Решить задачу, пользуясь теоретическими сведениями о линейных операторах и матрице линейного оператора в заданном базисе.

Доказать линейность оператора φ, действующего в арифметическом пространстве R ³ и переводит сроку (х, у, z) в строку (х + у +3 z, х, х). Найти матрицу этого оператора в базисе е1 = (1,1,1), е2 = (1,1,0), е3 = (1,0,0).

Народ памагите плиз кто может

[tig81]

Что не получается? Что пытались делать?

П.С. Форум русский, украинский язык не все поймут.

[testtest]

\( L\left(\alpha x + \beta y \right) = \alpha L\left(x\right) + L\left(\beta y\right) \) - определение линейного оператора.
\( \left(\begin{array}{ccc}
5 & 2 & 1\\ 1 & 1 & 1\\ 1 & 1 & 1
\end{array}\right) \)