Помогите решить дифференциальное уравнение,очень надо!!

[tig81]

получится -1/9=С1+С2 да?

не знаю. Показывайте полное решение.

[Andreyxxl2010]

x остается тем же а у меняется 0
0=((cos0+sin0)/10)+C1e^0+C2e^0
0=0,1+С1+С2
-0,1=С1+С2
вроде так а дальше то что

[tig81]

x остается тем же а у меняется 0
0=((cos0+sin0)/10)+C1e^0+C2e^0
0=0,1+С1+С2
-0,1=С1+С2
вроде так а дальше то что

Это вы подставили в полученное решение? А штрих вас никак не смутил? находить от решения производную и уже туда подставляйте.

[Andreyxxl2010]

спасибо
а что делать с С1 и С2 в производной как их преобразовывать?

[tig81]

а что делать с С1 и С2 в производной как их преобразовывать?

Это константы, которые можно выносить за знак производной.

[Andreyxxl2010]

производная получается такая

[tig81]

производная получается такая

показывайте как находили и по каким формулам. Где делись константы?

[Andreyxxl2010]

возвращаю С1 и С2 на место получаю:
2*e^(2*x)*log(e)*C1+3*e^(3*X)*log(e)*C2+((-cos(x)-sin(x))/10)=y'=0
2*log(e)*C1+3*log(e)*C2 - (1/10)=0

[tig81]

возвращаю С1 и С2 на место получаю:
2*e^(2*x)*log(e)*C1+3*e^(3*X)*log(e)*C2+((-cos(x)-sin(x))/10)=y'=0
2*log(e)*C1+3*log(e)*C2 - (1/10)=0

log(e) - это логарифм по какому основанию?

[Andreyxxl2010]

((cos(x)+sin(x))/10)+e^(2*x)*C1+e^(3*x)*C2=(-cosx-sinx+30*(e^3*x)*C1+20*(e^2*x)*C2)/10
правильно

[tig81]

(((cos(x)+sin(x))/10)+e^(2*x)*C1+e^(3*x)*C2)'=(-cosx-sinx+30*(e^3*x)*C1+20*(e^2*x)*C2)/10
правильно

Экспоненты немного перепутали местами.
И решение выше было написано несколько иное:
\( y=\dfrac{\cos x - \sin x}{10} + C_1e^{2x} + C_2e^{3x} \)
\( y'=\frac{-\sin x - \cos x}{10} + 2C_1e^{2x} + 3C_2e^{3x} \)

[Olly]

большое спасибо