Помогите вычислить предел,используя эквивалетные бесконечно малые

[len4e4ick]

   
  lim     (2x-ln(1+3x))
x=>0 ------------------
          (sin3x-tg2x)

         

[renuar911]

Делайте замену

\( 3x=z \)

Эта новая переменная тоже будет стремиться к нулю.  Вы за считанную минуту получите ответ.

[len4e4ick]

а что делать с переменной 2x?у меня не получается преобразовать sin3x-tg2x так,чтобы можно было вычислить через эквивалентную б.м.

[Nikgamer]

а что делать с переменной 2x?у меня не получается преобразовать sin3x-tg2x так,чтобы можно было вычислить через эквивалентную б.м.

А вы знаете что такое ассимптотика, ряд тейлора и т.д.?

[len4e4ick]

А вы знаете что такое ассимптотика, ряд тейлора и т.д.?

нет

[renuar911]

а что делать с переменной 2x?у меня не получается преобразовать sin3x-tg2x так,чтобы можно было вычислить через эквивалентную б.м.

2x обратится в

\( \,\,\, \frac{2}{3}z \,\,\, \)  

Чего тут сложного? Важно, чтобы у логарифма был аргумент (1+z)