Помогите решить задачу на исследование функции.

[Dark]

Всем Здравствуйте! Помогите решить задачу на исследование функции, я студент первого курса заочного отделения, и мне  немного трудновато решить эту задачу. До этого, в школе с этой темой не было проблем, алгоритм исследования был более проще. Поискав в интернете алгоритм полного исследования функции, понял что он немного отличается от того алгоритма по которому мы исследовали функции на лекциях, собственно вот он (по нему и надо решить задачу):

1) Область определения
2) Определение на четность
3) Точки пересечения с ох, оу.
4) С помощью производной функции определяем область возрастание, убывание функции и точки максимум и минимума.
5) С помощью второй производной определяем область выпуклости функции.
6) Находим асимптоты (Горизонтальную, вертикальную, и наклонную.)
7) Построение графика

А вот собственно и сама функция:

А вот как я решал и на чем остановился:



Очень надеюсь на помощь в решении.

PS: Если я вставил картинки не так как надо, не ругайте пожалуйста, я тут первый раз

[Alexdemath]

Dark, а что в точках 2 и -2 функция имеет разрывы?!!

Область определения данной функции \( D_y=\mathbb{R} \).

График Вы можете построить при помощи нашей программы:
Построение графиков функций онлайн

[Warm]

2Dark, функция имела бы разрыв если бы было -4 (в знаменателе) так что
D(y) x⋲(-∞;+∞)

[Dark]

Ах да, глупая ошибка... Спасибо за исправление.

А что насчет выпуклости и асимптот?