Найти производную сложной функции

[00884]

дана функция y=x-ln(2+e^x+2*(e^2x+e^x+4)^0.5)
нужно найти ее производную
y'=1-1/(2+e^x+2*(e^2x+e^x+4)^0.5)*(e^x+2/(2*(e^2x+e^x+4)^0.5)
т.е
с иксом все ясно
далее производная от натурального логарифма равна единице деленной на подлогарифмическое выражение, умноженное на производную от подлогарифмического выражения
И сам вопрос
Далее на производную от подкоренного выражения нужно домножать дробь 2/(2*(e^2x+e^x+4)^0.5

[00884]

если можно распишите окончательный ответ(без преоброзований)

[renuar911]

Производная начинается так:



Если более компактно, то получим:



P.S. Вот полезный теоретический материал для нахождения производных и дифференцирования:
Таблица производных
Свойства производных
Формулы дифференцирования

[00884]

Спасибо огромное=)