Интегралы

[Szael]

Подскажите пожалуйста.
Нужно найти интеграл, используя таблицу основных интегралов:
\(  \int(arcsin x + arccos x) dx \)

По таблице:
\( \int \arcsin x dx = x \arcsin x + \sqrt{1-x^2}+c \)
\( \int \arccos x dx = x \arccos x - \sqrt{1-x^2}+c \)

А в ответе сказано, что должно получится: \( \frac{\Pi}{2}x + c \)
Собственнно, почему так получается?

[tig81]

По таблице:
\( \int \arcsin x dx = x \arcsin x + \sqrt{1-x^2}+c \)
\( \int \arccos x dx = x \arccos x - \sqrt{1-x^2}+c \)

Сумма чему равна тогда?

А в ответе сказано, что должно получится: \( \frac{\Pi}{2}x + c \)
Собственнно, почему так получается?

Правильно сказано. Чему равна сумма арксинуса и арккосинуса?

Вот полезный теоретический материал для решения интегралов:
Таблица интегралов
Свойства интегралов
Формулы интегрирования

[Szael]

Правильно сказано. Чему равна сумма арксинуса и арккосинуса?

Точно, П/2 и равна.

[tig81]

Именно

[renuar911]

точно