исследовать сходимость SUM(1/(n*ln(2n+1)))

[southern]

Помогите, пожалуйста.
исследовать сходимость SUM(1/(n*ln(2n+1)))

[tig81]

Сравните исходный ряд с рядом \( \sum_{n=1}^\infty\frac{1}{n\ln{n}} \)

[renuar911]

Составил прогу, если n= 10^8, то сумма ряда равна 3,6555

При n=10^7,  имеем 3.52713

При n=10^6 имеем  3.37983

3.52713 - 3.37983 = 0.14730

3,6555 - 3.52713 = 0.12837

Вроде процесс затухает.