Неопределённые интеграллы

[lu]

во первых как мне кажется что вы неправильно возвели в куб, а во вторых я думаю подынтегральную функцию на простейшие дроби надо разделить и потом проинтегрировать

[DarkHelth]

Косяк вышел надо было по формуле (a+-b)=(a^3)+-(3a^2)*b+3ab^2+-b^3

[DarkHelth]

Как здесь можно начать решение ?

∫ (sin^ 6(2x)) * (cos^4(2x)) dx

∫ (sin^2(2x)) * (cos^2(3x)) dx

[lu]

формулы понижения степени
ссылка

[Asix]

Есть формулы понижения степени, формулы умножения тригонометрических функций + синус двойного угла.
Скомбинируйте и получите решение =))
Вот ссылка на теоретический материал

[DarkHelth]

Подождите 10 мин выложу решение )

[DarkHelth]

Что первым сделать двойной аргумент или понижение степени ?

[Asix]

Можешь до посинения степень понижать =))

[DarkHelth]

Это сума шествие  получается ∫ ((1-cos2x)(1-cos2x)(1-cos2x)(1+cos2x)(1+cos2x))/2 теперь можно воспользоваться формулами ?

1+cosx = 2cos^2(x/2)
1-cosx = 2sin^2(x/2) 

[lu]

∫ (sin⁶(2x)) * (cos⁴(2x)) dx =1/32 ∫ (1-сos(4x))³ * (1+cos(4x))² dx  =1/32 ∫ (1-сos²(4x))² * (1-cos(4x)) dx  =1/32 ∫ sin⁴(4x) * (1-cos(4x)) dx  =1/32 ∫ sin⁴(4x)  dx -1/32 ∫ sin⁴(4x) * cos(4x) dx =...

[Asix]

Такие примеры и отличаются сумашествием. Надо только подобрать балланс формул и найти минимум =))
А так такие примеры легкие, только муторные =))

[lu]

ага =))) так то клевые они))

[Педусаар]

вот что у меня получилось
∫ (xdx/(a+bx))=1/b∫ (d(a+bx)/(a+bx))=1/bln|a+bx|+c

ответ в задачнике
x/b-(a/b^2)ln|a+bx|+с

что не так?

[lu]

вроде все верно у вас

[DarkHelth]

 Каким методом решать эти интегралы

∫  x * (ln^2(x)) dx

∫ dx/(cosx+2sinx+2)