Задача по векторам

[kaifat88]

Никак немогу нащупать решение. На заочке ничего неуспеваешь понять.
Нужно найти вектор С, сонаправленный с вектором а х b и имеющий длину 7, если а = -6i -3j+2k; b=-3i + 2j -6k

Вроде на вид простая а никак непойму как решать.

[testtest]

ну как, находишь векторное произведение, пользуясь тем, что \( i \times j = k, ~j \times k = i, ~k \times i = j \), и антикоммутативно.
\( \overline a_{i} \times \overline b_{j} = (-3 \cdot (-6) - 2 \cdot 2)i + (-6 \cdot (-6) - 2 \cdot (-3))j + (-6 \cdot 2 - (-3) \cdot (-3))k = (14, ~42, ~-21) \)

находишь его длину, допустим это будет \( l \).
потом умножаешь каждую координату на \( \frac 7l \)
у тебя получится нужный вектор