Криволинейный интеграл

[LED]

Помогите вычислить криволинейный интеграл по кривой Г от точки M до N от заданного векторного поля A


A=(x+y, x^2-y^2)

Г: y^2-x=0, M(0,0), N(1,1)

Вообщем помогите найти параметрическое представление кривой y^2-x=0
Остальное попробую сделать сам.

Нашел вот так

x=t^2
y=t

Но не уверен что это правильно.
Из-за этого не получается дальнейшее решение.

[Dlacier]

Вообщем помогите найти параметрическое представление кривой y^2-x=0
Остальное попробую сделать сам.

Нашел вот так

x=t^2
y=t

Но не уверен что это правильно.

Это один из вариантов. Правильно.
Показывайте что делаете.

[LED]

А вот дальше не получается.
А что есть другой вариант?

[Alexdemath]

А что есть другой вариант?

Есть вполне стандартная формула для вычисления криволинейного интеграл второго рода, когда кривая задана явно, посмотри в учебничке.

Должен получить:

\( y^2-x=0~\Leftrightarrow~x=y^2~\Rightarrow~dx=2y\,dy \)

\( \int\limits_\Gamma(x+y)\,dx+(x^2-y^2)\,dy=\int\limits_0^1\Bigl[(y^2+y)(2y)+(y^4-y^2)\Bigl]dy=\ldots \)

[LED]

Спасибо.