Построить кривую, заданную уравнением

[NADJA]

r^2=a^2 cos2φ

[tig81]

что не получается? Что пытались сделать?

[renuar911]

Если, например,  \( a=5 \), то будет нечто вроде этого



таких эллипсов будет на оси t бесконечное множество (повторяются)

[NADJA]

спасибо конечно, но что -то я всё равно не понимаю.

[renuar911]

Очень просто. Вместо "фи" буду писать "t":

\( r=\pm a \sqrt{\cos{2t}} \)

Это получено из Вашего исходного уравнения.

При a=5 будет график, который я показал.

[NADJA]

Ясно, поняла))) СПАСИБО!

[renuar911]

Но учтите, что на оси t таких эллипсов бесконечное множество

[tig81]

\( r=\pm a \sqrt{\cos{2t}} \)

А почему \( \pm \), полярный радиус ведь больше равен нулю?
И у меня не такая фигура получается. Например, при а=5:

[renuar911]

Тут я пас... Должно быть формальный подход неправильный. Наверно, нужно привести числовой пример, доказывающий, что точка находится на восьмерке.

[Dlacier]

renuar911, вы построили кривую в декартовых координатах, а речь идет о полярных, поэтому у tig81 верно.

[renuar911]

Да, это верно. Сделал это вполне сознательно, так как в задании не оговаривалось, в каких координатах строить.

[Dlacier]

Это неправильно. Тогда нужно было переходить к декартовым координатам.