Привести уравнение кривой второго порядка к каноническому виду

[tig81]

Но как оказалось, было правильно или очень похоже на правду

[Deboshir]

Теперь я думаю нужно раскрыть квадратные скобки

[tig81]

В круглых свернуть, а потом квадратные раскрыть.

[Deboshir]

Получается:
4(x-1)^2 -4-(y-2)^2 +4 =16;
4(x-1)^2-(y-2)^2=16
и все делим на 16
[(x-1)^2/4] - [(y-2)^2]/16 = 1

[tig81]

Получается:
4(x-1)^2 -4-(y-2)^2 +4 =16;

Почему у-2?
А так все остальное верно. Только немного подправьте согласно вопросу выше.

[Deboshir]

Спасибо огромное!!! Сам бы не сделал

[tig81]

плиз!

[renuar911]

Это, конечно же, гипербола. Ее каноническое уравнение

\( \frac{(x-1)^2}{2^2}-\frac{(y+2)^2}{4^2}=1 \)