Исследование функции

[2Natali2]

Необходима подсказка, исследую функцию методом дифференциального исчисления (2*x-3)(x^2+1), дошла до момента поиска интервалов возрастания и убывания. Производная=2(3x^2-3x+1), приравниваем к нулю. И получается что решения нет (то есть есть,но не среди действ чисел) т.к дискриминант меньше нуля. Вопрос: что это означает? Как грамотно написать?

[Dlacier]

Это означает, что \( f^\prime (x) >0 \) на \( R \), следовательно, \( f(x) \) монотонно возрастает на этом интервале (то есть на \( R \)).

[renuar911]

Вы правы, так как экстремума действительно нет. Но есть точка перегиба. Ее можно найти, если приравнять нулю вторую производную. Посмотрите график и сами убедитесь если в
 ссылка  
вставите (2x-3)*(x^2+1)

[2Natali2]

Спасибо огромное всем за помощь!