Общее решение дифференциального уравнения.

[виктория геннадьевна]

y''+y'=e^x

я нашла два значения: 0 и -1
а что дальше??? подскажите пожалуйста)

[Nikgamer]

Делайте замену \( z=y' \)
Получите \( z'+z=e^x \)
Это уравнение Бернулли, ищите в интернете алгоритм его решения, я уже на неделе его раза три рассказывал, меня это утомило.

[виктория геннадьевна]

я сделала и получилось два значения z=0, z=-1
как записать общее решение?

[виктория геннадьевна]

может общее решение будет таким: y=C₁+C₂E^-x

[tig81]

да

[виктория геннадьевна]

ееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееее))))))))))0

[tig81]

Но только это частное решение, т.е. решение однородного уравнения, оно у вас неоднородное.

[виктория геннадьевна]

частное? а какое тогда общее

[Dlacier]

частное? а какое тогда общее

Вы нашли решение однородного уравнения.
Теперь осталось найти частное решение неоднородного уравнения.
Затем сложить их и получить общее решение.
Частное решение неодородного можно искать в виде \( y=Ce^x \)