помогите решить аналитку, задач дали море, а я плохо втеме разбираюсь

[faxvex]

это вопросы:

ссылка

а это для подстановки в вопросы:

ссылка

[tig81]

А это правила:
ссылка

[faxvex]

Дано: точки А, В, D, А1 ; числа. а, b; угол u.
Задание:
1. Найти длину вектора |m + п|, если m = p + аq, n = Ьр + q, где р и q - единичные векторы,
угол между которыми равен u,
2. Найти координаты точки М, делящей вектор AB в отношении а : 1.
3. Проверить, можно ли на векторах AB и AD построить параллелограмм. Если да, то найти
длины сторон параллелогремма..
4. Найти углы между диагоналями параллелограхша АВСD.
5. Найти площадь параллелограмма АВСD.
6. Убедиться, что на векторах AB, AD, AA1 можно построить параллелепипед. Найти объем
этого лараллелепипеда и длину его высоты.
7. Найти координаты вектора AH направленного по высоте параллелепипеда, проведенной из
точки А к плоскости основания А1В1С1D1, координаты точки Н и координаты единичного вектора, совпадающего по направлению с вектором AH
8. Найти разложение вектора AH по векторам AB, AD, AA1
9. Найти проекппю вектора AH на вектор AA1.
10. Написать уравнения плоскостей:
а) Р, проходящей через точки А, В, D;
б) Р1, проходящей через точку А и прямую А1В1;
в) Р2 проходящей через точку А, параллельно плоскости Р;
г) Р3, содержащей прямые АD и АА1;
д) Р4, проходящей через точки А и С1, перпендикулярно плоскости Р.
11. Найти расстояние между прямыми, на которых лежат ребра АВ и СС1; написать канонические и параметрические уравнения общего к ним перпендикуляра.
12. Найти точку А2, симметричную точке А1, относительно плоскости основания АВСD.
13. Найти угол между прямой, на которой лежит диагональ А1C и плоскостью основания АВСD.
14. Найти острый угол между плоскостями АВСD (плоскость Р) и АВВ1А1 (плоскость Р1)


A(1,2,3) B(0,3,2) D(1,0,1) A1(1,2,4) a(8.) b(-1) u(3П\2)





я вообще сам начал решать их и первую задачу вроде сделал, там у меня получилось 9

во второй задаче я запутался окончательно. я вроде высчитал АМ(-1,8/9,-1), потом сказал rM=rA+AB= (0,26/9,2), потом МВ сказал что равно 1/9АВ, МВ получилось(-1,1/9,-1), rM=rB-MB=0,26/9,2), но что-то я неуверен в правильности

в 3-ей задаче я высчитал АВ(-1,1,-1) ; AD(0,-2,2), ну там проверил по компланарности вектора, получил 2k+2j=>некомпланарные и соответственно возможно построить параллелограмм, потом |AD|=|BC|=$\sqrt{4+4}$=2$\sqrt{2}$ и |AB|=|DC|=$\sqrt{1+1+1}$=$\sqrt{3}$ неуверен что и это верно....

в 4-ой BD(1,-3,-1) и |BD|=$\sqrt{11}$, дальше:
AC=rC-rA
BC=rC-rB
rC=BC+rB
AC=BC+rB-rA

и что дальше, идей так и не пришло((((

В 5-ой AB(-1,1,-1)
AD(0,-2,2)
S=|ABxAC|=-4i+2k-2j и S=2$\sqrt{6}$

а другие задачи невкакую, дайте хоть советы от чего там отталкиваться и пожалуйста, проверьте, правильно ли я рассуждал в этих 5-и задачах....