Правильно ли я решил систему методом Гаусса

[everest]

Проверьте правильно ли я решил систему уравнений методом Гаусса. Нужно ли в методе подсчитывать ранг матрицы? И то что я менял местами столбцы, это разрешается? Там с иксами ничего не надо делать когда столбцы меняешь?

[tig81]

И то что я менял местами столбцы, это разрешается? Там с иксами ничего не надо делать когда столбцы меняешь?

Столбцы менять нельзя, о если вы уже это делали, то должны менять и переменные, т.е. если поменяли 1 и 2 столбцы, то дальше считаете, что переменные идут так: х2, х1...
Но, лучше столбцы не трогать.

Как от 3 матрицы перешли к 4?

[everest]

Как от 3 матрицы перешли к 4?

я к 4му столбцу прибавил 1й

я воспользовался онлайн сервисом преобразования матриц и вот что получил


как быть с самой последней строкой, ведь получатся уравнение 0x=-12
такого же не может быть

[everest]

Теперь сам решил, преобразуя только строки,
опять в последней строке 0x=-12 получается,
не знаю что с этим делать

[everest]

Вроде нашел способ

[tig81]

Судя по всему, ваша СЛАУ несовместна, т.е. не имеет решение.

[everest]

Я смотрел в примере, там можно X4 выразить через "с" и найти общее решение

[tig81]

Я смотрел в примере, там можно X4 выразить через "с" и найти общее решение

В том примере может и да.

О теореме Кронекера-Капелли слышали?

как быть с самой последней строкой, ведь получатся уравнение 0x=-12
такого же не может быть

НЕ зря же у вас такой вопрос возник?

[everest]

О теореме Кронекера-Капелли слышали?

Нет не слышал, а что обычно делается когда такое 0x=-12?

[tig81]

Посмотрите теорему.

а что обычно делается когда такое 0x=-12?

делается вывод, что

СЛАУ несовместна, т.е. не имеет решение.

[everest]

Или имеет бесконечное множество решений?

[tig81]

Или имеет бесконечное множество решений?

Бесконечно много решений - это значит имеет решение, а судя по вашим преобразованиям и полученной матрице

СЛАУ несовместна, т.е. не имеет решение.

[everest]

Теперь разобрался, спасибо, значит в ответе писать что система не имеет решений.

[tig81]

Да, так и писать.