Линейные уравнения первого порядка

[chernyubarsik]

Здравствуйте. Мне нужно найти решение линейного ур-я 1-го порядка:y'+7y=2.Cовсем не понимаю,как решить его...а подобных заданий много((((Не могли бы вы мне в кратце объяснить общий алгоритм решения линейных уравнений первого порядка?

[Dlacier]

\( y^\prime +7y=2 \)

\( \frac{dy}{dx}=2-7y \)

\( \frac{dy}{2-7y}=dx \)

\( -\frac{1}{7}\,\,\frac{d(2-7y)}{2-7y}=dx \)

\( \ln (2-7y)=-7x+\ln C_1 \)

\( 2-7y=C_1e^{-7x} \)

\( y=Ce^{-7x}+\frac{2}{7} \)

chernyubarsik, ОБЯЗАТЕЛЬНО почитайте литературу, задача простейшая!

[chernyubarsik]

Спасибо большое=)

[Dlacier]

На здоровье.)))