Помогите с производной и пределом

[StudentVpanike]

Помогите пожалуйста ! Подскажите как продолжить решение или где я допустил ошибку.

[Casper]

Как это ты так производную нашел??
У тебя y неявно задано.

[StudentVpanike]

Где-то я вычитал что производную неявно заданной ф-ции именно так решают...
Может быть мне стоит ф-цию продифференцировать по x и тогда выводить y' ?

[Casper]

Где-то я вычитал что производную неявно заданной ф-ции именно так решают...
Может быть мне стоит ф-цию продифференцировать по x и тогда выводить y' ?

не знаю такой формулы.

\( F(x,y)=x-\tan(e^y-y) \)
\( y=f(x) \)
\( F(x,f(x))=0 \)
\( \frac{dF(x,f(x))}{dx}=0 \)

или же (что в принципе то же самое)
\( \frac{\partial F}{\partial x}+\frac{\partial F}{\partial y}\frac{d y}{d x}=0 \)
\( y^\prime=-\frac{F^\prime _x}{F^\prime _y} \)

[StudentVpanike]

Благодарю ! Но что по поводу предела ?

[renuar911]

В пределе надо доделать: числитель и знаменатель поделите на x. Тогда в числителе будет только 1, а иксы в знаменателе. В итоге будет 0.

[StudentVpanike]

Огромнейшее спасибо renuar911'у и Casper'у за помощ