Помогите срочно решить

[Dlacier]

А чем вам эта запись не по душе \( x=(y-2)^2-2? \) Замечательная запись.
У вас будет двум занчения \( y \) соответствовать одно значение \( x \).
Делайте "таблицу" и стройте. Например такую
\( \begin{matrix}
y & x   \\
2 & -2  \\
1 &  -1 \\
3 & -1  \\
0 &  2  \\
4 &  2  \\
-1 &  7 \\
5 &  7
\end{matrix} \)

Можно проще сделать. Построить график функции в \( x=y^2 \) (это построить думаю труда не составит) в новой системе координат \( X^\prime Y^\prime O^\prime \). Где в старой системе \( XOY \) \( O^\prime \) имеет координаты \( (-2,2) \).

[gilyth]

Надо сделать рисунок тела, задонного системой неравенств. Указать вид поверхнотей, ограничиввющих это тело. Определить по каким и в каких плоскостях пересекутся эти поверхности
система:
\( x^2+y^2+(z-1)\leq4 \)
\( x^2+y^2\geq3-z \)

[gilyth]

первое это сфера (0,0,1) и радиусом 2
второе  не знаю как называется правильно

[gilyth]

как по этим уравнениям строить графики???(((

[gilyth]

Исправил ошибку свою в написании примера)

Надо сделать рисунок тела, задонного системой неравенств. Указать вид поверхнотей, ограничиввющих это тело. Определить по каким и в каких плоскостях пересекутся эти поверхности
система:
\( x^2+y^2+(z-1)^2\leq4 \)
\( x^2+y^2\geq3-z \)

[gilyth]

как строить графики этой системы срочно объясните((((

[Dlacier]

что это значит

срочно объясните

?
Здесь вам никто ничего не должен!
Для начала представьте, что там равенство и посмотрите какие поверхности задаются этими уравнениями.

[gilyth]

Извините, я просто попросил помощи, долго никто не отвечал, я не хотел нагрубить
\( x^2+y^2+(z-1)^2\leq4 \) этим уравнением задается шар радиуса 2 с центром (0;0;1)
\( x^2+y^2\geq3-z \) а этим задается параболоид (0;0;3)

если пользоваться методом сечения  y=0 то получил
\( x^2+(z-1)^2 \leq 4 \)
\( z\geq 3-x^2  \)

[Dlacier]

Какие поверхности определили, теперь построить несложно.
Как сфера выглядит, понятно, центр есть, радиус тоже, осталось нарисовать.
Параболоид, тоже просто. Сечение лучше брать по \( z \), то есть у вас будут получаться окружности, радиус которых увеличивается с уменьшением \( z \).
Рисунки вам помогут понять.

[gilyth]

Посмотрите правильно ли я сделал :
построил сечение  y=0
\( x^2+y^2+(z-1)^2\leq4 \) этим уравнением задается шар радиуса 2 с центром (0;0;1)
\( x^2+y^2\geq3-z \) а этим задается параболоид (0;0;3)


можно ли так сделать? А-то по вашему рисунку я не очень понимаю
И еще вопрос, т.к. y=o оси подписывать как Х и Z?

[Dlacier]

Правильно.

И еще вопрос, т.к. y=o оси подписывать как Х и Z?

Да.

[gilyth]

А как найти линии пересечения из этого уравнения?

если пользоваться методом сечения  y=0 то получил
\( x^2+(z-1)^2 \leq 4 \)
\( z\geq 3-x^2  \)

или надо находить из основного?
\( x^2+y^2+(z-1)^2\leq4 \)
\( x^2+y^2\geq3-z \)
тут получилось так
4-(3-z)^2=3-z
4-9+6z-z^2=3-z
z^2-7z+8=0
z=7
z=1

правильно???

[gilyth]

a) Найти точки разрыва функций, если они существуют;
б) Найти односторонние пределы в точках разрыва и установить тип точек разрыва;
в) Сделать схематический рисунок графика функции в окрестности точек разрыва.
\( f(x)=|5-x|/5-x \)

Мое решение:
5-x=o
x=5-точка разрыва
f(5-0)=lim 5-x /5-x=0/0=0
f(5+0)=lim -(5-x)/5-x=0
выходит,что точка разрыва одна- 5
График выглядит так: линия параллельная оси ОХ проходящая через точку Y=1. В точке Х=5 разрыв. Это изображается как незакрашенная точка.
все ли я правильно нашел???

[gilyth]

График выглядит так: линия параллельная оси ОХ проходящая через точку Y=1. В точке Х=5 разрыв. Это изображается как незакрашенная точка.

а дальше 5 будет продолжаться график? и точка разрыва будет конечной?

[Dlacier]

Пределы вы находите неверно.
Неопределенность 0/0 никак не дает ответ 0.

\( f(x)=\frac{|5-x|}{5-x}=sign (5-x)=\left\{\begin{matrix}
1,\quad x<5 \\
0, \quad x=5 \\
-1, \quad x>5
\end{matrix}\right \)