Помогите срочно решить

[tig81]

неопределенность это либо бесконечно малое число, либо бесконечно большое?

Это не неопределенности. К неопределенностям относят следующие: \( \frac{0}{0}, \frac{\infty}{\infty}, \infty-\infty, 1^{\infty} \)

если смотреть этот пример ссылка тут получается бесконечно большое число, но тут и х-> бесконечности, а в моем случаее он стремится к 4...

Не тот пример посмотрели, т.к. у вас х стремится к конечному числу, а не к бесконечности. Вам нужен вот этот пример: ссылка

Тогда как ответ писать? или просто оставить все до 0\0=0?

Нет. Смотрите пример.Ответ еще рано писать, его надо получить, а для этого

можно избавиться от данной неопределенности, разложив числитель и знаменатель на множители.

[gilyth]

я так разложил на множители
ссылка

[tig81]

Заливайте свои картинки на www.radikal.ru, а сюда соответствующую ссылку, чтобы не приходилось тратить время при переходе на сторонний ресурс и ждать для начала скачивания.

Верно. Теперь находите предел.

[gilyth]

Вот только осенило, а в конце надо 3/4 выносить за знак предела, чтобы в итоге получилось не -12/20, а -3/5?

[tig81]

Вот только осенило, а в конце надо 3/4 выносить за знак предела, чтобы в итоге получилось не -12/20, а -3/5?

Даже если вы не вынесете, все равно получите -3/5, т.к. 12 и 20 можно сократить на 4.

П.С. Только внимательно посмотрите последнюю строку, в первом пределе в знаменателе должно быть х+1.

[gilyth]

Найти проекцию т. А(3;1;-1) на плоскость x+2y+3z-30=0.

Нормальный вектор плоскости n(1, 2,3) будет являться направляющим вектором для этой прямой. Поэтому уравнение будет:
(х-3)/1=(y-1)/2=(z+1)/3. Нужно найти точку пересечения этой прямой с данной плоскостью. Запишем уравнение этой прямой в параметрическом виде:
(х-3)/1=(y-1)/2=(z+1)/3=t. Отсюда
x=t+3
y=2t+1
z=3t-1
Подставим в уравнение плоскости получим: t+3+4y+2+9t-3-30=0, 14t-28=0, 14t=28, t=2
x=2+3=5, y=2*2+1=5, z=3*2-1=5.
Ответ: (5;5;5)
Нормально ли записано решение?
или лучше так
Опустим перпендикуляр из точки A на плоскость, и запишем уравнение его в параметрической форме:
х=3+t; y=1+2t; z=-1+3t
Точка пересечения перпендикуляра с плоскостью и есть проекция т.А на плоскость, поэтому подставляем в уравнение плоскости значения x,y.z, находим t, а потом x.y,z проекции
3+t+2(1+2t)+3(-1+3t)-30=0
3+t+2+4t-3+9t-30=0
14t=28->t=2
x=5;y=5; z=5
и как к этой задаче рисунок я не знаю((((

[Dlacier]

Найти проекцию т. А(3;1;-1) на плоскость x+2y+3z-30=0.

Найдем уравнение прямой, перпендикулярной данной плоскости и проходящей через точку \( {A(3,1,-1) \).
Нормальный вектор плоскости имеет вид  \( \vec n(1, 2,3) \), который будет являться направляющим вектором для искомой прямой. Поэтому уравнение прямой будет:
\( \frac{x-3}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z+1}{3}. \)
Запишем в параметрическом виде:
\( x=t+3 \),
\( y=2 t+ 1 \),
\( z=3t-1 \).
Точка пересечения найденной прямой с плоскостью и есть проекция т.А на плоскость. Подставим в уравнение плоскости значения x, y, z, найдем t
\( t+3+4t+2+9t-3-30=0 \),
\( 14t-28=0 \),
\( 14t=28 \),
\( t=2 \).
Откуда координаты проекции т. A будут равны
\( x=2+3=5,\,\, y=2\cdot 2+1=5,\,\, z=3\cdot 2-1=5. \)
Ответ: (5;5;5)
Нормально ли записано решение?

Кое-что поправила.)

[gilyth]

Найти координаты точек пересечения кривых. Указать вид кривых. Сделать рисунок.
(y-2)^2=x+2 и x+y=2



Препод говорит описывать надо более подробней, а я не знаю как(((( помогите пожалуйста

[Dlacier]

В чем вопрос?

[gilyth]

В чем вопрос?

Мне надо более подробней расписать как,что делать в системе

[Dlacier]

У вас и так все подробно.

Уже и картинки нет.)

[gilyth]

вот я нашел точки пересечения, а сами графики как строить?

[gilyth]

Надо из одного и другого выразить например y?

[Dlacier]

вот я нашел точки пересечения, а сами графики как строить?

Прямую строят по двум точкам.
А параболу как обычно, думаю трех пар точек достаточно, вершина тоже есть.

[gilyth]

вот я нашел точки пересечения, а сами графики как строить?

Прямую строят по двум точкам.
А параболу как обычно, думаю трех пар точек достаточно, вершина тоже есть.

Вот из прямой получилась такая формула \( y=2-x \),
а из параболы так  
 \(  (y-2)^2=x+2 \)
\( y^2 -4y+4=x+2  \)
\( y^2 -4y+4-x-2=0 \)
\( y^2 -4y-x-2=0 \)