Помогите с пределом от факториала

[nadin]

нужно исследовать ряд на абсолютную с условную сходимость
∑(-1)^n √(2n-1)/((2n+1)!).
По признаку Даламбера получила D=3, что больше 1 значит ряд расходится, Проверяем выполнение признака Лейбница.
1) Да знакочередующийся ряд.
2) Да, все модули членов ряда убывают.
3) предел от ряда???
Как вычислить предел, когда в знаменателе стоит факториал?

заранее спасибо

[Alexdemath]

нужно исследовать ряд на абсолютную с условную сходимость
∑(-1)^n √(2n-1)/((2n+1)!).
По признаку Даламбера получила D=3, что больше 1 значит ряд расходится, Проверяем выполнение признака Лейбница.
1) Да знакочередующийся ряд.
2) Да, все модули членов ряда убывают.
3) предел от ряда???
Как вычислить предел, когда в знаменателе стоит факториал?

Ряд этот \( \sum\limits_{n=1}^{\infty}(-1)^n\frac{\sqrt{2n-1}}{(2n+1)!} \) ??

[nadin]

Да, Спасибо! никак не могу LaTex освоить

[tig81]

Как вычислить предел, когда в знаменателе стоит факториал?

Можно попробовать применить формула Стирлинга

[nadin]

вот мои рассуждения. Может я где-то допустила ошибку? Подскажите пожалуйста!
Вот как вычислить последний предел?

[tig81]

Вроде все верно.

[nadin]

Пробую разобраться со Стирлингом. Пока страшно получается...

[tig81]

Пробуйте

[nadin]

вот в чем моя ошибка была! Я неправильно сократила факториалы! должно получиться (2n+2)(2n+3) в знаменателе, а у меня просто 3 получилось в числителе. Если кому интересно, могу вечером выложить решение. Сейчас дочь проснулась развлекать побежала. Спасибо за помощь. Без вашего участия я наверное не нашла бы ответа

[nadin]

По Даламберу получился D=1/4 и ряд сходится абсолютно

[tig81]

 
Ясно. Выложили бы сразу все решение, посмотрели бы, поумничали, а так вы его сами нашли.

[Nikgamer]

Так у вас же в знаменателе предела будет степень большая, предел (который по признаку даламбера) в ноль уйдет и даламбер вам ничего не даст. Тут нужно просто признак лейбница применить очевидным образом.