Вычислить определенный интеграл

[naskaaa]

Сомневаюсь в ходе решения...

[Nikgamer]

Это что за магия вообще такая? Что вы вообще делаете?

[tig81]

1-я строка: du найдено неверно.
3-я строка: как вы так лихо дробь вынесли за интеграл?

[naskaaa]

вычисляю интеграл по частям..не верно?
а как тогда?

а как с этой дробью поступить?

[Nikgamer]

А, просто вы загромоздили какими-то u и v, я аж испугался.
Ну тогда вы просто неправильно взяли производную от \( ln(1+\frac{1}{x}) \)

[tig81]

Что по частям верно, но вычисляете неверно.
\( (\ln{u})'=\frac{u'}{u} \)

[naskaaa]

производная равна 1/x(1+x)??

[tig81]

Производная чего?

[naskaaa]

производная от ln(1+1/x) равна 1/x(1+x)??
если да, то здесь x^2/2*-1/x(1+x)dx интегрирую  по формуле: или нет?

[tig81]

производная от ln(1+1/x) равна 1/x(1+x)??

показывайте полное решение.

[naskaaa]

так..или снова нет?)))

[tig81]

верно.

[naskaaa]

производная от ln(1+1/x) равна 1/x(1+x)??
если да, то здесь x^2/2*-1/x(1+x)dx интегрирую  по формуле: или нет?

а здесь интегрирую по этой формуле или нет??

[naskaaa]

Вот полное решение..неверно?

[tig81]

4-я строка: расскажите как взяли интеграл \( \int\limits_{1}^{2}\frac{xdx}{2(x+1)} \)?