Пределы, производная.

[everest]

Посмотрите, не могу понять как дальше решать




Еще можете объяснить чем отличается задание "найти производную" от "найти дифференциал"?

[tig81]

1. Поделите выражения, стоящие в числителе и знаменателе на х+1.
2. Сводите ко второму замечательному пределу.
3. Показывайте полное решение.

дифференциал выражается через производную: \( dy=y'(x)dx \)

[everest]

дифференциал выражается через производную: \( dy=y'(x)dx \)

в самом конце dx это, что такое? и что с ним делают, просто так и оставляют или убирают?

[tig81]

в самом конце dx это, что такое?

приращение аргумента

и что с ним делают, просто так и оставляют или убирают?

так и оставляют

[everest]

Вот промежуточное решение третьего примера

[tig81]

А сделайте более качественное фото, не сжимая

[everest]

тут ошибка корень из 3x^2 считать корнем (3x^2)-2

[tig81]

Производная корня найдена неправильно:
\( (\sqrt u)'=\frac{u'}{2\sqrt u} \)

[everest]

Производная корня найдена неправильно:
\( (\sqrt u)'=\frac{u'}{2\sqrt u} \)

Это потому что сложная функция?

[tig81]

да

[everest]

Теперь вот так получилось

[everest]

А первое задание вот так

[Dlacier]

Производную нашли верно.
А вот первое задание неверно
\( x^4+2x+1\ne(x^2+1)^2 \).
Делайте так, как вам посоветовала tig81.

[everest]

что-то в примере 3, не могу понять что дальше делать,
делить на x+1 надо столбиком? ru.wikipedia.org/wiki/Деление_многочленов_столбиком

[Dlacier]

что-то в примере 3, не могу понять что дальше делать,

Вы про производную?

делить на x+1 надо столбиком? ru.wikipedia.org/wiki/Деление_многочленов_столбиком

Можно столбиком.