Помогите с последовательностями

[Иринка]

1. Написать формулу общего члена последовательности
2*4, 4*4^2 , 6*4^3

Здесь должно быть какое то определенное решение (т.е. алгоритм) или же просто в лоб решать??

[tig81]

подбирать/угадывать.
Здесь относительно просто.

[Иринка]

2*n*4^n  так?

[tig81]

да

[Иринка]

задание 6.. для а) а вот для этой еще не сообразила 
,для б) 1/(n*(n+1) ?

[tig81]

Речь о 4 задании или 6?

[Иринка]

о 4..

для а ) 1/ (2n-1) * sqrt (2n-1)

для б) 1/(n*(n+1)) так ведь будет??

[tig81]

для а ) 1/ ((2n-1) * sqrt (2n-1))

да

для б) 1/(n*(n+1)) так ведь будет??

да

[Иринка]

а если не сложно посмотрите, пожалуйста, задание 5 так решается??



на картинке в конечной дроби ошибка.. будет 2n^3-2n-1

[tig81]

да, так.
в пункте в) у n откуда такая интересная степень взялась?

[Иринка]

я когда формулу писала ошиблась... там будет 2n^3-2n-1 (т.е. я то что должно быть продолжением числителя записала в степень, случайно)

а в пункте б) тоже надо так решать??

[tig81]

я когда формулу писала ошиблась... там будет 2n^3-2n-1 (т.е. я то что должно быть продолжением числителя записала в степень, случайно)

Как определяли, при каких значениях n числитель меньше нуля, больше нуля?

а в пункте б) тоже надо так решать??

думаю, что да. Но если выписать несколько первых членов последовательности, то можно увидеть, что она не монотонная. Но попробуйте доказать строго.

[Иринка]

я когда картинку делала ошиблась..
при решении на листочке все нормально написано.. =)

насчет пункта б.. пытаюсь доказать..

а еще насчет задания 6..
 под буквой б я решила.. там e^(-1/2) получается..
а вот с другими что делать?? не подскажите..

под а.. там скобка стремится к е, а вот что с дробью у скобки делать... или же это можно рассчитать как произведение интеграллов?

[Иринка]

к пункту б такое решение получилось

[tig81]

Почему такой вывод. n<0 может быть, если n - натуральное число?