Помогите разобраться с заданием

[kvv]

Записать уравнение окружности, проходящей через вершины гиперболы  12x^2-13y^2=156  и имеющей центр в точке А(0,-2).

Правильно ли я понимаю, что  искомая окружность   с центром в А  должна проходить ч/з  А1(13^0.5; 0) и А2(-13^0.5; 0) ( нашла после представления ур-я гиперболы  в каноническом виде) ?

казалось бы очень простая задача, R  получается очень некрасивым
R=AA1 = AA2=√[(√13-0)^ 2+(√12+2)^ 2]=√[13+12+4√12+4] =√(29+4√12)

Правильно ли я  делаю?
Спасибо

[Dlacier]

Правильно ли я понимаю, что  искомая окружность   с центром в А  должна проходить ч/з  А1(13^0.5; 0) и А2(-13^0.5; 0) ( нашла после представления ур-я гиперболы  в каноническом виде) ?

Правильно понимаете и нашли точки верно.

казалось бы очень простая задача, R  получается очень некрасивым
R=AA1 = AA2=√[(√13-0)^ 2+(√12+2)^ 2]=√[13+12+4√12+4] =√(29+4√12)
Правильно ли я  делаю?
Спасибо

А здесь неверно.
Уравнение искомой окружности
\( x^2+(y+2)^2=R^2 \)
Зная точки, через которые проходит окружность, легко найти радиус.)
Вот рисунок.