Помогите вычислить пределы!

[tvincen]

а здесь что дальше делать

[renuar911]

Если вопрос в последнем посте первой страницы ко мне, то нет. Замена эквивалентной функцией:
ln(x+1) ~ x  (x -> 0)
-----------------------------------------------------------------------------
Последний предел так. Заменим x=z^3:

\( \lim \limits_{z \to 1} \left(2-\frac{1}{z^3} \right ) ^{\frac{1}{z-1}} \)

далее принимаем z=t+1 , приходим ко второму замечательному и получим

\(  e^3 \)

[renuar911]

Последнее вытекает из известного факта:

\( \lim \limits_{x \to 0} \left [2 - (x+1)^a \right ]^\frac{b}{x}=e^{-ab} \)

Запишите это общее соотношение в свою копилку. В моей практике оно часто встречалось.

Аналогично и так:

\( \lim \limits_{x \to \infty} \left [2 - (\frac{1}{x}+1)^a \right ]^{bx}=e^{-ab} \)