Вычислить производную функции

[Vababay]

Две функции. Скажите, пожалуйста, верно ли. Во второй как-то уж чересчур гладко получается.

1


2

[tig81]

1

Верно, но можно было сразу записать, что \( x\cdot\sqrt{x}=x^1\cdot x^{\frac{1}{2}}=x^{1+\frac{1}{2}}=x^{\frac{3}{2}} \)

2

Верно

[Vababay]

Спасибо за ответ. С третьей производной что-то сильно сомневаюсь. ссылка выдаёт что-то совсем иное. Не знаю, насколько можно ему доверять.

[tig81]

От \( \sqrt{x-2} \) производная найдена неверно.

[Vababay]

А если так?

[tig81]

Так лучше.
+\( \sqrt{1-(\sqrt{x-2})^2}=\sqrt{1-(x-2)}=\sqrt{1-x+2}=... \)

[Vababay]

Опять знак перед скобкой... Всё уже позабыл. Значит, под вторым знаком корня будет \( 3 - x \).

В остальном верно, да?

[tig81]

Вроде все остальное верно.