метод Гаусса

[Flashback]

Добрый день. Задали решить систему методом Гаусса, но принцип решения я так до конца и не понял. Скажите, верно, ли я решил СЛАУ, если нет то почему? Заранее спасибо!

2x1+5x2-x3+5x4=7           
4x1+5x2+3x3+x4=-11         
x1+3x2-x3+2x4=6       


2  5 -1  5 | 7       1)   1  3 -1  2 | 6    2) 1  3 -1  2 | 6   3) 1  3 -1  2  | 6    4) 1  3 -1  2 |6
4  5  3  1 | -11          2  5 -1  5 | 7        0 -1  1  1 |-5       0 -1  1  1  |-5       0  1 -1 -1|5
1  3 -1  2 | 6             4  5  3  1 |-11      0 -7  7 -7 |35      0  0  0 -14| 0        0  0  0   1|0

X1=6-3(5+x3)+x3
x2=5+x3
x4=0

[Casper]

Добрый день. Задали решить систему методом Гаусса, но принцип решения я так до конца и не понял. Скажите, верно, ли я решил СЛАУ, если нет то почему? Заранее спасибо!

2x1+5x2-x3+5x4=7           
4x1+5x2+3x3+x4=-11         
x1+3x2-x3+2x4=6       


2  5 -1  5 | 7       1)   1  3 -1  2 | 6    2) 1  3 -1  2 | 6   
4  5  3  1 | -11          2  5 -1  5 | 7        0 -1  1  1 |-5          
1  3 -1  2 | 6             4  5  3  1 |-11      0 -7  7 -7 |35     

должно быть -35

[tig81]

1  3 -1  2 | 6
0 -1  1  1 |-5
0 -7  7 -7 |35

Почему 35?

[tig81]

должно быть -35

[Flashback]

Ух, ты точно -35. Но на ход следующих действий моя ошибка, вроде, не повлияла. Меня интересует результат, так все и оставить или нужно проводить еще какие нибудь действия?

[tig81]

Но на ход следующих действий моя ошибка, вроде, не повлияла.

Вроде нет.

Меня интересует результат, так все и оставить или нужно проводить еще какие нибудь действия?

X1=6-3(5+x3)+x3
x2=5+x3
x4=0

Дописать третьей строчкой, что х3=х3. А для х1 выражение упростить: открыть скобки и свести подобные.

[Flashback]

Спасибо! Если не трудно, какие книги по высшей математике, а именно по матрицам, порекомендуете (чтобы доступно объясняли). А то, я уже около 5-7 учебников и пособий пытался читать, но уж слишком они трудны для восприятия.

[tig81]

Спасибо!

Удачи.

Если не трудно, какие книги по высшей математике, а именно по матрицам, порекомендуете (чтобы доступно объясняли). А то, я уже около 5-7 учебников и пособий пытался читать, но уж слишком они трудны для восприятия.

Впринципе доступно объясняют в учебниках типа "Высшая математика для экономистов/физиков/биологов". На достаточно неплохом уровне.
Также скачайте Рябушко, там тоже достаточно доступно. Есть теория и разбираются примеры.