сложная задача на процеты

[занозочка]

Сумма в 1 тыс. руб. уменьшается ежемесячно на 5% . Через сколько месяцев эта сумма сократится до 750 р.?

Казалось бы, эту задачу несложно решить с помощью формулы сложного процентного роста:

                          n
S(n) = ( 1 - p\100 ) x S

где S(n) - конечная сумма - 750 ; S - начальная сумма - 1000 ; р - проценты - 5 ; n - кол - во ед. времени, в данном случае - месяцев - надо найти

Но как найти n , если это 6 кл, и еще не проходили ни корней n-ой степени, ни логарифмов. Даже просто квадратный корень не проходили ?!!

Помогите, пожалуйста!

[tig81]

А зачем корни, логарифмы? По идее в 6 кл и формулу сложных процентов не дают.
Как узнать, сколько денег останется через месяц? а через два месяца?

[занозочка]

Нам в мат. классе дали формулу сложного процентного роста , и другие задачи, где надо найти S , S(n) - решаем . А так получается что - пошагово ? Через месяц :

1000-1000x5\100=950

Через 2 месяца:

950 - 950x5\100=902,5

И т. д. пока не доберемся до 750 р ? Не понимаю !!!

[tig81]

Нам в мат. классе дали формулу сложного процентного роста

Ну мы ведь отнимаем, т.е. не растем? Может сюда тогда эту формулу не применить?

А так получается что - пошагово ?

Ну раз ничего не давали, то как?

Через месяц :
1000-1000x5\100=950

Ну да.

Через 2 месяца:
950 - 950x5\100=902,5

Вроде верно

И т. д. пока не доберемся до 750 р ?

Думаю, что да. Раз не владеете матаппаратом

[занозочка]

Раз отнимаем, то в формуле после единицы " - " , а когда растем, то "+"

И я еще не до конца задачу написала . Там  надо найти еще , кроме 750 и 500, и 250 , и даже 50. Если пошагово , то это как - сидеть до вечера , и всю ночь? А подобных задач 8 штук - в другой, например, надо найти не месяцы , а проценты .  И тоже без корней\ логарифмов не обойтись

Мне кажется , есть какой то другой путь. Только вот какой ?

[tig81]

Раз отнимаем, то в формуле после единицы " - " , а когда растем, то "+"

Ясно.

И я еще не до конца задачу написала . Там  надо найти еще , кроме 750 и 500, и 250 , и даже 50.

Если пошагово , то это как - сидеть до вечера , и всю ночь?

Ну это вы преувеличиваете.

А подобных задач 8 штук - в другой, например, надо найти не месяцы , а проценты .  И тоже без корней\ логарифмов не обойтись

Наверное, как-то можно.

[tig81]

Мне кажется , есть какой то другой путь. Только вот какой ?

А если сделать так: просто способом подбора.
Например, проверяем для n=1 (подставляем в формулу сложных процентов) - получили значение и смотрим, как оно близко к требуемому. Далее берем n=5. Смотрим больше требуемого (то тогда еще увеличиваем n), если меньше, то n уменьшаем?

[занозочка]

Можно попробовать, если другого варианта нет, но как-то это печально

[tig81]

Уточняйте у учителя.

[занозочка]

Спасибо

[tig81]

Удачи.