Плиз помогите с решением системы уравнений методом Гаусса

[ЭкЛер]

Помогите,пожалуйста, с решением методом Гаусса? Что-то я запуталась и ничего не понимаю уже...

2х1-х2-3х3=0
3х1-4х2+2х3=1
х1+5ч2+3ч3=-3

[tig81]

Показывайте, что нарешали и где запутались.

[ЭкЛер]

1)    2  -1   -3  | 0
       3  -4    2  | 1
       1   5    3   | -3

2)    1   5   3 |-3
       3  -4   2 |1
       2  -1  -3 | 0

3)    1   5    3 |-3
       0  -19  -7 | 8
       0   11  9   |-6

4)    1   5    3 |-3
       0  -19  -7 | 8
       0  -8    2  | 2

и...в общем что-то я стала тормозить(( не думаю,что и начала решать правильно((
      

[tig81]

1)    2  -1   -3  | 0
       3  -4    2  | 1
       1   5    3   | -3

2)    1   5   3 |-3
       3  -4   2 |1
       2  -1  -3 | 0

3)    1   5    3 |-3
       0  -19  -7 | 8
       0   11  9   |-6

Проверьте выделенный элемент

4)    1   5    3 |-3
       0  -19  -7 | 8
       0  -8    2  | 2

Не поняла, как получили третью строку

[Asix]

Для решения квадратных систем уравнений советую Вам изучить раздел - Примеры решения задач.
Там подробно разбирается решение СЛАУ методом Гаусса и методом Крамера (Примеры с решением СЛАУ матричным методом пока в разработке).

Также можете для проверки использовать наши программы для решения СЛАУ:
Решение системы линейных уравнений методом Крамера
Решение системы линейных уравнений методом Гаусса
Решение системы линейных уравнений методом обратной матрицы

[ЭкЛер]

Да,моя ошибочка)) тогда..

4)   1   5    3 | -3
      0 -19 -7 |  10
      0  -8   2   | 4

Всё просто,я к строке №3 прибавила строку №2

[tig81]

Точно.
Далее приводите к ступенчатому виду. Можно третью строку на 2 поделить.

[ЭкЛер]

Ну потом можно ко второй строчке прибавить 20

 5)  1 5 3 /-3
      0 1 13/ 30
      0 -4 1 /2
  А дальше что можно сделать?

[tig81]

Ну потом можно ко второй строчке прибавить 20

Прибавление к строке числа не является элементарной операцией над строками. Такое делать нельзя.

[ЭкЛер]

Блин(( так что тогда можно сделать?

[tig81]

4)   1   5    3 | -3
      0 -19 -7 |  10
      0  -8   2   | 4

Третью поделить на (-2), ко второй прибавить 5 третьих.

[ЭкЛер]

Третью ведь надо поделить просто 2......а 5 третьих разве можно прибавлять? Сами же писали,что "Прибавление к строке числа не является элементарной операцией над строками"

[tig81]

Третью ведь надо поделить просто 2......

А какая разница? Ну поделите просто на 2.

а 5 третьих разве можно прибавлять? Сами же писали,что "Прибавление к строке числа не является элементарной операцией над строками"

Почитайте какие преобразования над строками матрицы относятся к элементарным. Просто прибавлять число нельзя. Но прибавлять какую-либо другую строку матрицы, умноженную на некоторое число, можно.

[ЭкЛер]

Я попробовала от первой строки отнять вторую и потом прибавить к ней третью...вот что получилось:

  1  0  -24  /  -61
  0  1   28  /  60
  0  -4  1   /  2

Что можно дальше сделать?

[tig81]

1  0  -24  /  -61
0  1   28  /  60
0  -4  1   /  2

Матрицу надо привести к ступенчатому виду, вместо выделенного элемента надо получить 0. Как это можно сделать? Сколько вторых строк надо прибавить?