предел найти

[MARS]

а)Lim (sqrt(2*x+1) - sqrt(x+6))/(2*x^2 - 7*x - 15) if x->5
б) (3*x-2)Ln((2*x-1)/(2*x+1)) if x->inf
подскажите, как  их решать. пыталась  под а) домножать числитель и знаменатель на сопряженное число (sqrt(2*x+1) +sqrt(x+6)) \, но всё равно получается неопределённость 0/0.

[tig81]

Отсканируйте картинку с условием либо наберите его в ТеХе.

[MARS]

Sorry, за глупый вопрос!) а что такое Техе?

[tig81]

Sorry, за глупый вопрос!) а что такое Техе?

Когда пишите сообщение, то над окном сообщений есть кнопочка ТеХ
+ почитайте ссылка

[MARS]

Lim[sqrt(2*x+1) - sqrt(x+6)]/[2*x^2 - 7*x - 15]  if x->5

[tig81]

Lim[sqrt(2*x+1) - sqrt(x+6)]/[2*x^2 - 7*x - 15]  if x->5

Это не совсем ТеХ...

домножать числитель и знаменатель на сопряженное число (sqrt(2*x+1) +sqrt(x+6))

Показывайте+знаменатель раскладывайте на множители.

[Данила]

проще пролопиталить мне кажется) если только преподаватель не оговорил,что нельзя использовать правило Лопиталя

[MARS]

Lim[sqrt(2*x+1) - sqrt(x+6)]/[2*x^2 - 7*x - 15]  if x->5=
Lim[sqrt(2*x+1) - sqrt(x+6)]*[sqrt(2*x+1) +sqrt(x+6)]/[x-5]*[2*x+3]*[sqrt(2*x+1) +sqrt(x+6)] if x->5=
Lim[2*x-x+1-6]/[x-5]*[2*x+3]*[sqrt(2*x+1) +sqrt(x+6)] if x->5=
Lim[x-5]/[x-5]*[2*x+3]*[sqrt(2*x+1) +sqrt(x+6)] if x->5=решила!)
=Lim[1]/[2*x+3]*[sqrt(2*x+1) +sqrt(x+6)] if x->5=1/26 sqrt(11) )

[MARS]

со вторым, подскажите пожалуйста!) Лопиталя применять нельзя(

[tig81]

решила!)
...=1/26 sqrt(11) )

верно

со вторым, подскажите пожалуйста!)

Еще раз более четко напишите условие

[Данила]

\( \lim_{x\rightarrow \infty}(3x-2)\ln\frac{2x-1}{2x+1} \)

так?

[MARS]

ага! научите меня неуча в Техе работать. почему то я этой кнопки не вижу(

[Данила]

под логарифмом  замечательный предел. если не помните ,он имеет вид
\( \lim_{x\rightarrow \infty}\left(1-\frac{1}{x}\right)^{x}=e \)

в вашем случае представьте \( 2x-1=(2x+1)-2 \) и поделите на знаменатель  почленно(отдельно скобку,отдельно 2)

[MARS]

меня смущает, что там логарифм стоит(

[MARS]

я дошла до вот этого Lim [Ln[1+(-2)/2*x+1]]^[3*x-2]