Совет, порядок действий для определения потока векторного поля

[Antcey]

Будьте добры, дайте совет и порядок действий для определения потока векторного поля, если:

    поток вектора А=(3х, -2y^2, 7z)  и нужно найти поток вектора нужно через цилиндр x^2+z^2=9, y=0, y=4.

      

[Dlacier]

Из Википедии:

"По определению

\( {{\Phi }_{F}}=\int\limits_{S}{\mathbf{F}\cdot \mathbf{n}dS} \)

где \(  \mathbf{F} = \mathbf{F(X)}  \) — векторное поле (вектор-функция векторного аргумента — точки пространства), \( \mathbf{n} \) — единичный вектор положительной нормали к поверхности (положительное направление выбирается для ориентируемой поверхности условно, но одинаково для всех точек — то есть для дифференцируемой поверхности — так, чтобы \(  \mathbf{n} \) было непрерывно; для неориентируемой поверхности это не важно, так как поток через неё всегда ноль), \( dS  \) — элемент поверхности.
* В трёхмерном случае \( \mathbf{X} = (x,y,z), \)
\( \mathbf{F} = \mathbf{F(X)} = \left( F_{x}(\mathbf{X}),F_{y}(\mathbf{X}),F_{z}(\mathbf{X}) \right) \), а гиперповерхность — есть обычная двумерная поверхность."

Для начала сделайте чертеж и посмотрите через какую поверхность нужно найти поток.