помогите дорешать

[miez22]

Здравствуйте, помогите пожалуйста дорешать.срочно надо
Дискретная случайная величина X может принимать только два значения х1 и х2, причем х1 < х2.  Известна вероятность р1-0,4, возможного значения х1, математическое ожидание M(X)-5,4 и дисперсия D(X)-3,84. Найти закон распределения этой случайной величины.
M(X) = x1*0.4 + x2*0.6 = 5,4
x1 + 1,5x2 = 13,5
M(X²) = (x1)²*0.4 + (x2)²*0.6
D(X) = M(X²) - (M(X))² = (x1)²*0.4 + (x2)²*0.6- 5,4²
D(X) = (сигма(X))² = 0.36
(x1)²*0.4 + (x2)²*0.6 - 26,16 = 0.36
(x1)²*0.4 + (x2)²*0.6  = 29,52
(x1)² + 4(x2)² = 73,80
x1 = 13,5-1,5x2  а дальше незнаю?
правильно ли домножила на 2.5?

[tig81]

D(X) = (сигма(X))² = 0.36

Это откуда получили?

[miez22]

0,6*0,6=0,36

[tig81]

0,6*0,6=0,36

А почему 0,6*0,6?

[miez22]

пример разбирала и так поняла,но мне кажется это лишние в этом примере,так как интегралы не нужны здесь-это же дискретнось.помогите пожалуйста

[tig81]

но мне кажется это лишние в этом примере

Не знаю лишнее или нет, но у вас получается, что дисперсия равна 0,36, хотя по условию сказано, что она равна 3,84.

Запишите, чему равно матожидание и дисперсия (формулу)

[miez22]

M(X)=x1p1+x2p2
D(X)=M(X^2)-(M(X))^2=x1^2p2+x2^2p2-(M(X))^2

значение х1 -0,4, x2- 0,6


M(X)=x1*0,4+x2*0,6=5,4
D(X)=0,4*x1^2+0,6*x2^2-5,4^2=3,84

[tig81]

M(X)=x1p1+x2p2

=5.4
D(X)=M(X^2)-(M(X))^2=x1^2p2+x2^2p2-(M(X))^2[/quote]
=x1^2p2+x2^2p2-(5.4)^2=...

значение х1 -0,4, x2- 0,6

не х1и х2, а р1 и р2

D(X)=0,4*x1^2+0,6*x2^2-5,4^2=3,84

Т.е. получаете систему \( \begin{cases}
x_1p_1+x_2p_2=5,4  \\
x_1^2p_1+x_2^2p_2=5,4^2+3,84
\end{cases} \)
Решайте ее относительно х1, х2

[miez22]

да получается система,а вот дальше не могу понять что делать,смотре везде примеры и везде по разному

[tig81]

Решать систему и искать значения искомых величин х1 и х2.

[miez22]

в этом направление? 0,4 *(5,4-0,6x2)^2/0,4^2+0,6x2^2=33

[tig81]

в этом направление? 0,4 *(5,4-0,6x2)^2/0,4^2+0,6x2^2=33

Ага.

[miez22]

а какое действие дальше,подскажите пожалуйста

[tig81]

а какое действие дальше,подскажите пожалуйста

Дальше после решения системы?

Если нет, то раскрывайте скобки, сводите подобные и находите значение х2.

[miez22]

подскажите следущую строку пожалуйста