Дифференциальное уравнение.

[sir. Andrey]

Вот дано такое ДУ!!!
\( 2x^4(xdy+ydx)+(x^2+y^2)^2(xdy-3ydx)=0 \)

Можно ли сделать так??

\( 2x^4d(yx)+(x^2+y^2)^2d(3yx)=0 \)

[NELL]

А зачем?

[sir. Andrey]

А зачем?

Если честно, я даже не знаю!!  
А я преобразовал правильно?

[testtest]

лучше переходи на численные методы

[NELL]

Что то никогда такое не видела. Думаю, нельзя

[sir. Andrey]

А с чего начать его решение??

[Dlacier]

Вот дано такое ДУ!!!
\( 2x^4(xdy+ydx)+(x^2+y^2)^2(xdy-3ydx)=0 \)

Можно ли сделать так??

\( 2x^4d(yx)+(x^2+y^2)^2d(3yx)=0 \)

\( d(3yx) \ne xdy-3ydx \)

это у тебя все домашнее задание?

[sir. Andrey]

Нет это еще не все, мы такое на парах не решали..      

[sir. Andrey]

           

[tig81]

А из какого задачника это?

[sir. Andrey]

А из какого задачника это?

Романко!!!

[sir. Andrey]

Вот что то получилось, а что делать дальше?? Помогите пжлста, по гроб жизни благодарен буду!!!

\( 2x^4d(xy)+(x^2+y^2)^2d(-\frac{x}{3y})=0 \)

                         
Уже сил ни каких нет!!!!          

[tig81]

Романко!!!

Какой номер?

[Dlacier]

Попробуй разделить все на \( x^4y \), затем сделать замену \( u=\frac{y}{x} \). Должно получиться д.у. с разделяющимися переменными.

[sir. Andrey]

Спасибо Резеда!!!
Но чет по ходу решения какой то страшный интеграл получается 

\( 2\frac{x}{y}dy+2dx+\frac{x}{y}dy+\frac{2y}{x}dy+\frac{y^3}{x^3}dy-3dx-\frac{6y^2}{x^2}dx-\frac{3y^4}{x^4}=0 \)

\( u=\frac{y}{x} \)
\( (5u+u^3)dy+(-1-6u^2-3u^4)dx=0 \)

\( dy=udx+xdu \)

\( (3u^4+u^2+1)dx=u^3xdu \)

\( ln{|x|}=\int{\frac{u^3du}{3u^4+u^2+1}}  \)

Помогите пожалуйста!!!!
Я не знаю что делать...       
Уже все перепробовал!!!