Пожалуйста помогите с решением!

[lara3618]

Функция f(x) представляет собой сумму трёх одночленов. Указать среди них одночлен, эквивалентный всей сумме: а)при x стремится к 0; б)x стремится к бесконечности.
f(x)=-2x^2+4x-3корень 4 степени из x^5 .


Исследовать функцию y=f(x) на непрерывность:найти точки разрыва функции и определить их тип.Построить схемматический график функции.
|x-4|/x-4+4/х.

[tig81]

Что не получается? Что пытались сделать?

[lara3618]

задача с эквивалентами не знаю вообще,как делать.
А во второй задаче функцию надо исследовать на х=4 и х=0?

[tig81]

задача с эквивалентами не знаю вообще,как делать.

Функция f(x) представляет собой сумму трёх одночленов. Указать среди них одночлен, эквивалентный всей сумме: а)при x стремится к 0; б)x стремится к бесконечности.
f(x)=-2x^2+4x-3корень 4 степени из x^5 .

1. Суммой каких трех одночленов является заданная функция?
2. Какие две функции называются эквивалентными при стремлении аргумента к некоторому значению?

А во второй задаче функцию надо исследовать на х=4 и х=0?

Уточните условие. Скобки нигде не потеряли?

[lara3618]

Если в некоторой окрестности a определены функции f (x), g (x), h (x) такие, что f (x) = g (x) h (x), lim h(x)=1,
             x->a
то функции f (x) и g (x) называются эквивалентными при x → a:
                     f (x) ~ g (x).
           
Во второй задаче нужно исследовать y=f(x) на непрерывность:найти точки разрыва функции и определить их тип.
y=(|x-4|/x-4)+4/x

[tig81]

Если в некоторой окрестности a определены функции f (x), g (x), h (x) такие, что f (x) = g (x) h (x), lim h(x)=1,
             x->a
то функции f (x) и g (x) называются эквивалентными при x → a:
                     f (x) ~ g (x).

Это вы дали ответ на второй вопрос. Т.е. проверяйте выполнение данного условия. А что там с первым обстоит?

Во второй задаче нужно исследовать y=f(x) на непрерывность:найти точки разрыва функции и определить их тип.
y=(|x-4|/x-4)+4/x

Т.е. \( y=\frac{|x-4|}{x-4}+\frac{4}{x} \)?

П.С. Набирайте формулы в ТеХе, ваши записи нечитабельны.

[lara3618]

Да так:)

[tig81]

Да так:)

Функция может быть разрывной в точках, в которых знаменатель обращается в 0.

[lara3618]

х=4 и х=0?

[tig81]

Находите односторонние пределы в этих точках + заодно посмотрите классификацию точек разрыва.

[lara3618]

Хорошо спасибо.

[tig81]

Пожалуйста!

[lara3618]

Подскажите пожалуйста!
Могут ли четыре вектора на плоскости быть линейно независимы?

[Dlacier]

Нет. На плоскости два базисных вектора.