Помогите найти корни

[kr]

Помогите найти корни этого уравнения: x^3-10x-5=0

[tig81]

Откуда задание? Что пытались сделать? Читайте "Метод Кардано"

[Alexdemath]

Помогите найти корни этого уравнения: x^3-10x-5=0

kr, Вам надо найти корни приближённо или точно??
Если точно, то можно сделать мудрённые алгебраические преобразования или не менее простую тригонометрическую замену.

[kr]

Мне надо найти все корни (не точно) чтоб в последствии обозначить точки на графике функций согласно ответу. Задание из информатики. Просто третий день не могу ничего решить, домашние от меня уже шарахаються (достал уже их со своими заданиями).

[tig81]

А какую задачу изначально решаете?

[kr]

Это задача по информатике, по Excel: "Число оборотов f, как и в предыдущей задаче функционально зависит от температуры x. Требуется найти температуру, при которой число оборотов равно нулю, то есть найти все корни уравнения f(x)=0 на отрезке локализации."
Рекомендуется придерживаться следующего порядка:
1. установить требуемую точность вычислений (при помощи команды Сервис => Параметры => Вычисления => Относительная погрешность);
2. построить схематичный график функции f(x) на отрезке локализации;
3. проградуировать ось значений таким образом, чтобы на графике отображались только те его части, где график пересекает ось x;
4. по графику найти приближенные значения к корням уравнения;
5. при помощи средства подбора параметра уточнить найденные приближенные значения корней.
уравнение: x^3-10x-5=0, отрезок локализации: [-3; 4], точность: 0,0001

[Alexdemath]

Мне надо найти все корни (не точно) чтоб в последствии обозначить точки на графике функций согласно ответу. Задание из информатики. Просто третий день не могу ничего решить, домашние от меня уже шарахаються (достал уже их со своими заданиями).

Покажите задание полностью.
Что-то здесь не то))

Один из корней данного уравнения

\( x=\frac{2\sqrt{30}}{3}\cos\!\left(\frac{1}{3}\operatorname{arctg}\frac{\sqrt{399}}{9}\right) \)

Это самый простой корень, остальное два ещё более громоздкие.

[kr]

Должно получиться, что то вроде этого. Желтым выделены как раз корни, которые нужно найти.

[Alexdemath]

4. по графику найти приближенные значения к корням уравнения;
5. при помощи средства подбора параметра уточнить найденные приближенные значения корней.
уравнение: x^3-10x-5=0, отрезок локализации: [-3; 4], точность: 0,0001

Так что ж Вы сразу не написали, что нужно найти приближенные значения корней?!!

\( x_1\approx-2,\!874075531 \)

\( x_2\approx-0,\!5135435270 \)

\( x_3\approx3,\!387619058 \)

[kr]

А вот что у меня получилось:

[Alexdemath]

Сделайте график с шагом сетки 0,5.

Тогда заметите, что
первый корень лежит в интервале  (-3;-2,5)
второй -  (-0,75;-0,25)
третий -  (3;3,5)

[kr]

Alexdemath Спасибо большое за внимание уделенное к моей персоне, просто действительно третий день задание с места не трогается, всю голову сломал.

[testtest]

Помогите найти корни этого уравнения: x^3-10x-5=0

ньютон рулёз

[alaid]

хех, решаю туже задачу) На самом деле все просто! Сначала ищешь решения на отрезке локации, разбив его на 20 равных частей, получается таблица значений Х-ов  и соответствующих им Y-ков. По ним строишь схематичный график функции. Потом возвращаешься к своей таблице значений. В таблице будут три значения Х, которые близки к искомым корням уравнения. Вот тут то и надо воспользоваться средством подбора. У меня офис 7-ка, поэтому распишу по нему: вкладка данные -> раздел "работа с данными" -> там кнопка "анализ "что если" - нажимаешь, в выпадающем списке выбираешь "подбор параметра". Дальше все элементарно: "Установить в ячейке" - пишешь адрес ячейки, где прописывается Y, "значение" - пишешь 0, так как тебе надо подобрать значение, при котором Y=0, "Изменяя значение ячейки" - пишешь адрес ячеки, в которой у тебя будет твой искомый X. Жмешь ок. ТАДАМ!!! Решение найдено, родня спокойна

[sp]

А если тупой и ленивый, так можно?
Сначала определяем, где корни искать. Начинаем с отрицательных значений. Мешает кубу первая степень. Смотрим на неё. Коэфф 10. Корень из неё ~3.
Проверяем: (-3)^3-10*(-3)-5=-2. Дальше меньше будет.
В положительную область. Метод тот-же. 4 даёт: 4^3-10*4-5=15.
Стоим график. Потом ставим левую границу перед очередным корнем и Маткад нам, лентяям, корни ищет. Можно root с границами поиска установить. Можно корни степенной функции искать. Но тогда, где лень драгоценная, знания нужны...