Как найти производную по направлению???

[tig81]

Ну значит так 

[DeadChild]

Ну хорошо!  Спасибо Вам огромное! Сама я бы точно не разобралась!
А можно еще к Вам обратиться с одним примером?

[DeadChild]

Приняв \( u \) и \( v \) за новые независимые переменные, а \( w \) за новую функцию от \( u \) и \( v \), преобразовать к новым переменным уравнение \( {x\frac{d^2z}{dx^2}+2x\frac{d^2z}{dxdy}-x\frac{d^2z}{dy^2}+\frac{dz}{dx}+\frac{dz}{dy}=4,\,u=x+y,\,v=x-y,\,w=xy.} \)
Помогите, пожалуйста, с этим разобраться. В голове какая-то каша.

[tig81]

Ну хорошо!  Спасибо Вам огромное! Сама я бы точно не разобралась!

На здоровье

А можно еще к Вам обратиться с одним примером?

Конечно

Приняв \( u \) и \( v \) за новые независимые переменные, а \( w \) за новую функцию от \( u \) и \( v \), преобразовать к новым переменным уравнение \( {x\frac{d^2z}{dx^2}+2x\frac{d^2z}{dxdy}-x\frac{d^2z}{dy^2}+\frac{dz}{dx}+\frac{dz}{dy}=4,\,u=x+y,\,v=x-y,\,w=xy.} \)
Помогите, пожалуйста, с этим разобраться. В голове какая-то каша.

Скачайте Рябушко и посмотрите в разделе "Функции нескольких переменных" производную сложной функции.