помогите пожалуйста разобраться с пределом

[bocha86]

х к чему стремится?

к +/- бесконечности

[tig81]

((5*x^5+x)/(4*x^5+X^2))^x

Т.е. имеем:
1) \( \lim_{x\rightarrow-\infty}\left(\frac{5x^5+x}{4x^5+x^2}\right)^x \)
2) \( \lim_{x\rightarrow+\infty}\left(\frac{5x^5+x}{4x^5+x^2}\right)^x \)
В первом случае получаем \( \left(\frac{5}{4}\right)^{-\infty} \), а во втором \( \left(\frac{5}{4}\right)^{\infty} \).

[bocha86]

ага, только +/- бесконечность, кстати как вы так занесли мой пример???

[bocha86]

подскажите как вы заносите формулы, я тут первый день и вообще на подобных сайтах впервые

[tig81]

Посмотрите в теории пределов есть такой предел: \( \lim_{x\rightarrow\infty}q^x \). Вот для разных q от может принимать значения 0 или \( \infty \).

подскажите как вы заносите формулы, я тут первый день и вообще на подобных сайтах впервые

Над окном сообщения есть зеленая кнопочка ТеХ, вот с ее помощью.
Можете процитировать мое сообщение и посмотреть.

[bocha86]

сейчас в инете поищу такую формулу, в конспекте у себя я такой не встречала

[tig81]

сейчас в инете поищу такую формулу, в конспекте у себя я такой не встречала

По-моему, она есть в Демидовиче, и посмотрите также Фихтенгольца.

[bocha86]

сейчас в инете поищу такую формулу, в конспекте у себя я такой не встречала

По-моему, она есть в Демидовиче, и посмотрите также Фихтенгольца.

А вы преподователь математики?

[tig81]

Да.

За сегодняшний день - это уже второй такой вопрос.

[bocha86]

как хорошо, что есть такие люди как вы, которые помогают нам неучам разобраться во всем. У меня даже улыбка на лице появилась, а то последнюю неделю мрачная, как туча ходила, не знала к кому бы обратиться, чтоб помогли мне разобраться

[tig81]

Это хорошо.

Так что у вас получилось?

[bocha86]

Это хорошо.

Так что у вас получилось?

я еще эту формулу ищи, у меня в учебнике Данко нет ее, там вообще про пределы мало.
ваших авторов ищу, чтоб просто посмотреть в on-line а не скачивать учебник целеком, просто у меня скорость очень низкая-времени нет ждать, лучше так поищу

[tig81]

Ясно. Тогда так \( \lim_{x\rightarrow\infty}q^x=
\begin{cases}
 0, |q|<1  \\
\infty, |q|>1 
\end{cases} \)

[bocha86]

в таком случае будет бесконечность, раз \( q=5/4 \)

[tig81]

в таком случае будет бесконечность,

В каком из?
1) \( \left(\frac{5}{4}\right)^{-\infty}=\left(\left(\frac{5}{4}\right)^{\infty}\right)^{-1}=(\infty)^{-1}=\frac{1}{\infty}=0 \)
2) \( \left(\frac{5}{4}\right)^{\infty}=\infty \)

раз \( q=5/4 \)

Дробь пишется так: \frac{5}{4}