Написать уравнения касательной прямой и нормальной плоскости к кривой

[DeadChild]

Здравствуйте. Очень нужна помощь!
Написать уравнения касательной прямой и нормальной плоскости к кривой \( x=\frac{3t^2}{1+t^3},\,y=\frac{(1+t^3)^2-9t^4}{(1+t^3)^2},\,z=\frac{3t}{1+t^3} \) в заданной точке \( M(\frac{3}{2},-\frac{5}{4},\frac{3}{2}) \). Нашла производные x_t', y_t', z_t'. Как теперь найти t? И что делать дальше?
Заранее спасибо!

[Dlacier]

Поверхность у вас задана параметрически.
Вопрос: для чего находили производные (ведь не просто так)?
Вспомните как записываются (находятся) уравнения касательной и нормальной плоскостей.

[DeadChild]

Поверхность у вас задана параметрически.
Вопрос: для чего находили производные (ведь не просто так)?
Вспомните как записываются (находятся) уравнения касательной и нормальной плоскостей.

Не просто так! Преподаватель показал формулу \( \frac{(x-x_{0})}{x_{t}'|_{M_{0}}}=\frac{(y-y_{0})}{y_{t}'|_{M_{0}}}=\frac{(z-z_{0})}{z_{t}'|_{M_{0}}} \)
Нашла\(  x_{t}'=\frac{6t-3t^4}{(1+t^3)^2},  \)
\( y_{t}'=-\frac{36t^3+72t^6-36t^9-54t^5-54t^7}{(1+2t^3+t^6)^2}, \)
\( z_{t}'=\frac{3-6t^3}{1+t^3)^2}. \)
Преподаватель сказал, что нужно подставить точку M, чтобы получились числа t. Вот тут не поняла куда подставить? Если в x', y', z', то t выразить не получается у меня. Как быть?
А уравнение нормальной плоскости выглядит так: \( x_{t}'(M_{0})(x-x_{0})+y_{t}'(M_{0})(y-y_{0})+z_{t}'(M_{0})(z-z_{0})=0 \)

[Dlacier]

Чтобы найти \( t \) подставте координаты точки \( M \) в исходное уравнение.

[DeadChild]

Чтобы найти \( t \) подставте координаты точки \( M \) в исходное уравнение.

Всё подставила! Получилось \( t=1 \). Осталось только подставить! Спасибо большое!!!

[Dlacier]

на здоровье