Уравнение плоскости

[Dlacier]

Теперь я думаю вопрос отпал?

[Dlacier]

Решили?

[ЧерепЪ]

Да понял, сейчас буду решать

[Dlacier]

как сделаете, пишите, проверим.)

[alive-one]

Имею такую же задачу:
Составить уравнение плоскости, проходящей через прямую (х+1)/2=(y-2)/1=z/-3 перпендикулярную к плоскости х-y+2z-4=0
1) Записываю в параметрическом виде:
x = 1+2t
y = -2-t
z = -3t

2)Нахожу две точки:
t=0 -> M1=(1;-2;0)
t=1 -> M2=(-1;-3;-3)

3) Подставляю в уравнение плоскости, получаю:
-2А-В-3С=0

4) Выписываю нормаль
А-В+2С=0

5) Составляю систему
-2А-В-3С=0
 А-В+2С=0
Выражая А и В через С, получаю, что А=-1/3C; B=-7/3C

6) Подставляю в уравнение плоскости:
-2(-1/3)C+7/3C-3C=0
2/3C+7/3C-3C=0
9/3C-3C=0
3C-3C=0

Верно я решил или где то я ошибся, скажите пожалуйста.

[Dimka1]

Имею такую же задачу:
Составить уравнение плоскости, проходящей через прямую (х+1)/2=(y-2)/1=z/-3 перпендикулярную к плоскости х-y+2z-4=0
1) Записываю в параметрическом виде:
x = 1+2t
y = -2-t
z = -3t

2)Нахожу две точки:
t=0 -> M1=(1;-2;0)
t=1 -> M2=(-1;-3;-3)

Подставьте координаты найденных точек в уравнение прямой и проверьте правильно ли Вы их нашли

[alive-one]

Видимо в параметрическом виде неверно записано уравнение.
Потому что, глядя на пример, почему то минусы ставим вместо плюсов и наоборот, а я этого не сделал.
То есть имеем формулу:
x=x0+tm
y=y0+tn
z=z0+tp

имеем уравенение
(x+1)/2=(y-2)/1=z/-3)

и по идее, параметрическое уравнение должно выглядеть как у меня. А на самом деле, видимо надо записывать с обратными знаками, вот в таком виде:
x=-1-2t
y=2-t
z=3t
Хотя почему так, это не ясно.
Сейчас попробую подставить какие-нибудь координаты

А блин. А откуда у меня там минусы то когда должны быть плюсы. Формулу что ли не так записал. Хм, счас проверю.

[alive-one]

не, вообще фигня какая то получается.
Не приравнивается к нулю, какую бы точку я не взял. Как оно составляется то, это параметрическое уравнение, в чем там подвох?

[tig81]

Составить уравнение плоскости, проходящей через прямую (х+1)/2=(y-2)/1=z/-3 перпендикулярную к плоскости х-y+2z-4=0
1) Записываю в параметрическом виде:
x = 1+2t
y = -2-t
z = -3t

Как оно составляется то, это параметрическое уравнение, в чем там подвох?

Берите прямую (ее уравнение) и все приравнивайте к t
\( \frac{x+1}{2}=\frac{y-2}{1}=\frac{z}{-3}=t \Rightarrow \frac{x+1}{2}=t,... \)

[alive-one]

Нет, все равно не сходится.
Записываю параметрическое уравнение:
x=2t-2
y=t+2
z=-3t

Нахожу точки
при t=0 М0=(-2;2;0)
при t=1 M1=(0;3-3)

Записываю уравнение плоскости:
A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0
Подставляю координаты точек,
Получаю уравнение прямой:
-2А-B+3C=0

Для проверки подставляю точки. И тоже одна не сходится:
М0
-2*(-2)-2+0=4-2=2 а не 0
M1
0+3-3=0

[Dimka1]

Ну что Вы как маленький?

Пусть x0=-2, то
(-2+1)/2=-1/2

(y0-2)/1=-1/2, y0=чему?

z/(-3)=-1/2, z0=чему?

Получили координаты M0(-1/2, y0, z0)

Ответ к задаче есть?

[alive-one]

Я не понял, это что за наезды? Вначале неверная информация, теперь какие то обвинения нелепые.

Я, блин, потерял зря в общем сложности часа полтора, а все из-за того, что точки как теперь выясняется надо подставлять в каноническое (или как оно там) уравнение прямой, вида (x-x0)/m=(y-y0)/n=(z-z0)/p - так что ли?
Вы бы потрудились, вместо увлекательных шарад, давать прямые и четкие ответы на вполне конкретно поставленные вопросы - всем было бы проще, уверяю вас.
Почему координаты указаны как (1/2, y0, z0) когда у меня должны быть вполне конкретные цифры.
Почему именно -2 мы берем как точку? Просто потому что эту цифру удобнее подставить в уравнение? Да уж.

Где-нибудь существуют подробно расписанные примеры решения таких задач? А то, такими темпами, я чувствую, мы будем долго маяться тут.

[tig81]

Я не понял, это что за наезды?

где? И вам кто-то чем-то обязан?

Вначале неверная информация, теперь какие то обвинения нелепые.

где неверная информация и где обвинения?

Вы бы потрудились, вместо увлекательных шарад, давать прямые и четкие ответы на вполне конкретно поставленные вопросы - всем было бы проще, уверяю вас.

это каждый сам решает, что ему и как давать в свое свободное время, не вам указывать

Почему координаты указаны как (1/2, y0, z0) когда у меня должны быть вполне конкретные цифры.

потому что вам надо самостоятельно найти неизвестные величины из указанных равенств.

Почему именно -2 мы берем как точку?

можете взять -3, смысл от этого не меняется

Просто потому что эту цифру удобнее подставить в уравнение? Да уж.

что "да уж"?

Где-нибудь существуют подробно расписанные примеры решения таких задач? А то, такими темпами, я чувствую, мы будем долго маяться тут.

в любом учебнике с материалом по уравнению прямой в пространстве.

Если вас что-то не устраивает, кнопочка "выход" вверху, еще раз повторюсь, вам никто ничем не обязан... И подобный тон оставьте для своих родителей, здесь фыркать и стучать дверями не стоит.

[alive-one]

Вы, я вижу относитесь к сообщениям пользователей с избирательной слепотой, то есть видите хамство только там где хотите его видеть.
"Что Вы как маленький?" это по вашему не хамство? Умеете хамить, умейте и - прошу прощения за точность формулировок - огребать. И нечего потом изображать из себя незаслуженно обиженное величественное существо. Здесь мне конечно никто ничем не обязан, но и я, тоже не обязан выслушивать какие-либо наезды и более того, выслушивать их не собираюсь и не буду, нравится вам это или нет.

[tig81]

Вы, я вижу относитесь к сообщениям пользователей с избирательной слепотой, то есть видите хамство только там где хотите его видеть.

возможно...

"Что Вы как маленький?" это по вашему не хамство? Умеете хамить, умейте и - прошу прощения за точность формулировок - огребать.

Во-первых, какие лично ко мне претензии?  Это раз. Во-вторых не вижу хамтсва, это два. И отгребать не собираюсь, тем более вы к нам обратились за помощью, а не мы к вам, и в такой ситуации я отгребать не собираюсь, тем более не хамив.

И нечего потом изображать из себя незаслуженно обиженное величественное существо. Здесь мне конечно никто ничем не обязан, но и я, тоже не обязан выслушивать какие-либо наезды и более того, выслушивать их не собираюсь и не буду, нравится вам это или нет

Мы тоже были рады видеть вас у нас. Всего доброго. Вот вы именно хамите, я с вами разговариваю нормально. До свидания. Идите хамите в другом месте.