Нужно установить характер точки разрыва и найти все ассимптоты функции

[valeriev]

как правильно оформлять формулы?

[tig81]

Вверху над окном сообщения есть кнопки, среди них зелененькая ТеХ, либо отсканировать листик с решением, залить на www.radikal.ru, а сюда ссылку.

[valeriev]

\( k=\lim_{x\rightarrow \infty}\frac{y}{x}=\lim_{x\rightarrow \infty}\frac{\sqrt[3]{8-x^3}}{x}=-1 \)

[tig81]

\( k=\lim_{x\rightarrow \infty}\frac{y}{x}=\lim_{x\rightarrow \infty}\frac{\sqrt[3]{8-x^3}}{x}=-1 \)

как получили -1

П.С. Нормально используйте ТеХ.

[valeriev]

как нормально?вынес 8-х из под корня.так ведь можо?и разделил 8 на х и х на х.получилось,что 8 на х=0, а х/х=1

[tig81]

как нормально?

Так, как я вам исправила

вынес 8-х из под корня.так ведь можо?

Не поняла, как вынесли.

[valeriev]

у меня не получается нормально=)то есть я вынес из корня 3ей степени 8 и х^3 и получил 2-х.

[Nikgamer]

1) Как это вы в первом примере получили пределы бесконечные? Там предел 1 если идем справа, -1 если слева. Налицо разрыв 1 рода.
2) Тут предел сложнее считается (для свободного коэффицента), но я так понял, что у вас с линейным проблемы? А он равен +-1 будет, в зависимости от того, куда х устремляем.

[valeriev]

да,с первым я уже разобрался,все понял.

[valeriev]

а вот со вторым не очень.

[NELL]

кубический корень из (8-х^3) вовсе не равен 2-х !!!!!

[valeriev]

хорошо,я не помню уже правила выноса из под корня.спасибо!

[valeriev]

давайте начнем заново.а то я не разбирусь.ч первой задачей все нормально,я понял. со второй.
1) мне нужно найти вертикальную асимптоту.для этого нужно определить к чему стремится х?но ведь х не ограничен ничем.поэтому вертикальной асимптоты нет.
2)горизонтальная асимптота находится по формуле.f(x)=y/x. если я внес х под знак корня,то получается,что я делю 8/x^3=0 и x^3/x^3 и получаю минус 1.
подскажите где ошибка?

[tig81]

давайте начнем заново.а то я не разбирусь.

Давайте

со второй.
1) мне нужно найти вертикальную асимптоту.для этого нужно определить к чему стремится х?но ведь х не ограничен ничем.поэтому вертикальной асимптоты нет.

Вам надо найти такие х0, при стремлении к которым, функция стремится к бесконечности. Объяснение ваше мне немного непонятно, но вертикальных нет.

2)горизонтальная асимптота находится по формуле.f(x)=y/x.

Где вы такую формулу нашли? Ссылку на сайт, книгу.

если я внес х под знак корня,то получается,что я делю 8/x^3=0 и x^3/x^3

Вы внесли или выносите х из под корня?

и получаю минус 1.
подскажите где ошибка?

Подсказать трудно, пока не будет полного развернутого решения перед глазами, а не попытка его судно описать словами.

[valeriev]

да,я вынес!!а не внес.а разве не такая формула?щас уточню k=lim
(x->бесконечноси) f(x)/x.скажите а -1 это правильно или нет?
далее я нахожу L=lim(x->бесконечности) (f(x)-kx)