Опять мои пределы)

[Lisa Alisa]

Смотрю в тетрадку, там правда нет.. больше нам таблиц пока не давали(( поэтому я думаю что ими пользоваться нельзя

[Casper]

\( \frac{cosx-1+sinx}{x} = \frac{2sin^2\frac{x}{2}+2sin\frac{x}{2}cos\frac{x}{2}}{x} \)

как так разве под пределом не это
\( (\cos x+\sin x)^{\frac{1}{x}} \)

[Casper]

Тогда можете ещё один пример посмотреть если не сложно?

\( \lim_{x\rightarrow a}\frac{\log_a x-1}{x-a} \)

сначала заменяю (чтоб было стремление к 0) \( t\rightarrow 0 \) след. \( x\rightarrow {t+a} \)
заменяю всё в примере \( \lim_{t\rightarrow 0}\frac{\log_a (t+a)-1}{t} \) в чеслителе заменяю 1 как \( \log_a a \) и по свойствам логарифмов получаю \( \lim_{t\rightarrow 0}\frac{\log_a \frac{(t+a)}{a}}{t} \)

 \( \lim_{t\rightarrow 0}\frac{\log_a (\frac{t}{a}+1)}{\frac{t}{a}}a=a \)