На векторах построен параллелограмм, помогите найти ...

[Sogdiec]

На векторах a=(6,1,1) и b=(1,1,6) построен параллелограмм. Найти:

a)угол между диагоналями параллелограмма.

Решение:

с=а+b=(7,2,7)       d=a-b=(5,0,-5)

Диагоналями параллелограмма являются векторы с и d

Тогда:

сosф (с * d) / (/c/ * /d/)=2 / (#102 * #50) = 2 / #5100 = 1 / 5#51

(не смог найти "фи"; #-квадратный корень)

б)Найти площадь параалелограмма

Решение:

a=(6,1,1)     b=(1,1,6)       S=/a*b/=(6+1+1)*(1+1+6)= 64 кв.ед

в) высоту паралеллограмма, опушенную на вектор b

Подскажите пожалуйста правильно ли я сделал эти задачи? и помогите с решением 3ей задачи

[tig81]

На векторах a=(6,1,1) и b=(1,1,6) построен параллелограмм. Найти:
a)угол между диагоналями параллелограмма.
Решение:
с=а+b=(7,2,7)       d=a-b=(5,0,-5)
Диагоналями параллелограмма являются векторы с и d
Тогда:
сosф (с * d) / (/c/ * /d/)=2 / (#102 * #50) = 2 / #5100 = 1 / 5#51

Как в числителе 2 получили?

(не смог найти "фи"; #-квадратный корень)

Чтобы найти, надо использовать ТеХ

б)Найти площадь параалелограмма
Решение:
a=(6,1,1)     b=(1,1,6)       S=/a*b/=(6+1+1)*(1+1+6)= 64 кв.ед

Площадь параллелограмма равна модулю векторного произведения, а не скалярного, как у вас записано.  Что потом в скобках написали непонятно.

в) высоту паралеллограмма, опушенную на вектор b

По каким формулам еще можно найти площадь параллелограмма?

[Sogdiec]

Как в числителе 2 получили?

ой я ошибся в числителе будет 0 и ф=arccos0=90 градусов

[tig81]

да.

[Moguai]

Площадь=модулю векторного произведения=[a*b]

a=(6,1,1) b=(1,1,6) =>     k,l,m - базисные векторы


          |k  l  m|   
[a*b]= |6 1 1 | = V(5)^2+(35)^2+(5)^2=V1275=5V51. Так ведь? V - корень
          |1 1 6 |