аналитическая геометрия на плоскости

[ru$lan]

 через точку М провести прямые: параллельно, перпендикулярно и под углом 45 градусов к прямой L . сделать чертёж.
М (-3. -2) L:2x- y-2=0 помогите пожалуста

[Semen_K]

Изложите свои мысли? Что не получается? Что не понятно? Если меня тут не будет, то пишите в аську...

[Энжел]

Здравствуйте. Я тоже взываю к помощи. Решила помочь мужу выполнить контрольную, но споткнулась на несложной задаче. (Видать когда сама училась, эту темку прогуляла, D).Нужно провести плоскость через точки (даны их координаты) и точку пересечения прямой х/2=у-5/3=z/1 с плоскостью XOZ.  Я предположила, что для начала нужно найти координаты точки пересечения  прямой с плоскостью. Для этого нужно решить уравнение прямой, так? А что потом? Помогите, пожалуйста, сориентироваться. Буду очень признательна.               

[tig81]

Для этого нужно решить уравнение прямой, так?

Что значит решить уравнение прямой?

[Энжел]

Я нашла координаты пересечения. Помогите, что делать дальше.

[tig81]

Показывайте, что получили.

[Энжел]

Прямая задана каноническими уравнениеми, М (Хо, Yo и  Zо) - точка, через которую проходит прямая. Ее координаты  (0;-5;0). Но не думаю, что это то, что нам нужно. Нам же нужны непосредственно  координаты пересечения прямой с плоскостью XOZ. Если мы будем знать координаты трех точек. то мы сможем составить уравнение плоскости. Для этого мы возьмем на плоскости точку с текущими  координатами М(x; y; z), будем иметь векторы  М1М,  М1М2, М1М3. Таким образом мы выведем уравнение плоскости. А это именно то, что требуется по условию задачи. Прошу помочь мне правильно найти координаты точки пересечения прямой с плоскостью. Пожалуйста.   

[Dlacier]

Прямая задана каноническими уравнениеми, М (Хо, Yo и  Zо) - точка, через которую проходит прямая. Ее координаты  (0;-5;0).

Откуда вы получили эти координаты? Рассматривается плоскость XOZ правильно? Разве не значит что в этой плоскости \( y=0 \)?
Что еще вам дано, какие точки, их две?
Напишите задание полностью.

[Энжел]

Задание полностью изложено чуть выше.  И моя проблема как раз в том, что я не могу определить координаты точки пересечения прямой с плоскостью.

[Dlacier]

Задание полностью изложено чуть выше.

Нужно провести плоскость через точки (даны их координаты) и точку пересечения прямой х/2=у-5/3=z/1 с плоскостью XOZ.

Это я читала, только про точки, которые даны, кроме того, что они даны ни слова.

И моя проблема как раз в том, что я не могу определить координаты точки пересечения прямой с плоскостью.

А здесь ответ на ваш вопрос.

Прямая задана каноническими уравнениеми, М (Хо, Yo и  Zо) - точка, через которую проходит прямая. Ее координаты  (0;-5;0).

Откуда вы получили эти координаты? Рассматривается плоскость XOZ правильно? Разве не значит что в этой плоскости \( y=0 \)?

Нарисуйте для себя систему координат и посмотрите, что такое плоскость XOZ, когда наглядно всегда легче понять.

[Энжел]

Я просто не хотела, чтобы за меня кто-то сделал это задание. Поэтому координаты точек не указала. Хотела, чтобы сориентировали с чего начать и какой формулой воспользоваться. Излагала свои мысли, может и неправильные. Но внятного ответа и хоть какой-то помощи не получила, к сожалению. Извините, если кого-то обидела.
P.S. Да, плоскость нужно провести через точки М1 (-2,1,0) и М2(6,0,-1) и точку пересечения прямой  х/2=у-5/3=z/1 с плоскостью XOZ.

[Энжел]

Прошло ни много, ни мало - целых 7 дней, как я взвыла о помощи. За это время я изучила ту часть аналитической геометрии, что требовалась мне для решения этой задачи. Теперь я прошу просто проверить то, что у меня получилось.
Итак,
Наша прямая задана в виде канонического уравнения. Зададим ее иначе, обозначив через t каждое из равных отношений и получим: x=2t, y=3t+5, z=t.
Координатная плоскость XOZ описывается линейным уравнением  Ax+By+Cz+D=0, (1)  где А=С=D=0,
В=1. Т.е. уравнением  вида у=0.
Т.о., учитывая, что у=0, мы вычисляем t=1,7. Подставляем его значения в параметрические уравнения, и находим координаты точки М3 (3,4;0;1,7).
Далее, имея 3 точки и зная формулу уравнения плоскости (1) мы получаем четыре матрицы, находим их определители и получаем уравнение плоскости непосредственно для нашей задачи:
-2x-13y-3z+9=0.

[tig81]

y=3t+5

Т.о., учитывая, что у=0, мы вычисляем t=1,7.

3t+5=0
3t=-5
t=-5/3=-1.7

М3 (3,4;0;1,7).

Проверьте знаки

Далее, имея 3 точки и зная формулу уравнения плоскости (1) мы получаем четыре матрицы, находим их определители и получаем уравнение плоскости непосредственно для нашей задачи:
-2x-13y-3z+9=0.

Учитывая знак, изменится.

[Dlacier]

Я просто не хотела, чтобы за меня кто-то сделал это задание. Поэтому координаты точек не указала. Хотела, чтобы сориентировали с чего начать и какой формулой воспользоваться. Излагала свои мысли, может и неправильные. Но внятного ответа и хоть какой-то помощи не получила, к сожалению.

За Вас делать никто и не собирался. Целью было уточнить задание.
Вы упорно просили помощи, но услышать ее не хотели.

Прямая задана каноническими уравнениеми, М (Хо, Yo и  Zо) - точка, через которую проходит прямая. Ее координаты  (0;-5;0).

Откуда вы получили эти координаты? Рассматривается плоскость XOZ правильно? Разве не значит что в этой плоскости \( y=0 \)?

Прошло ни много, ни мало - целых 7 дней, как я взвыла о помощи. За это время я изучила ту часть аналитической геометрии, что требовалась мне для решения этой задачи. Теперь я прошу просто проверить то, что у меня получилось.
Итак,
Наша прямая задана в виде канонического уравнения. Зададим ее иначе, обозначив через t каждое из равных отношений и получим: x=2t, y=3t+5, z=t.

Здесь люди помогают и уделяют на это свое свободное время.
А по решению задачи, tig81 вам уже ответила.
Теперь Вы хорошо знаете эту часть ангема.

[Энжел]

Выражаю  свою искреннюю признательность и благодарность  всем тем, кто мне помог, натолкнул, сориентировал и потратил на меня свое свободное время  . Желаю всем взаимопонимания и творческих успехов.