Решить систему методом Гаусса, с анализом ситуации.

[Kirillyaa]

 3x 1-2x 2 - 3x 3 - 9x 4= 4
 3x 1- x 2-x 3 -5x 4  = -8
 x 1-2x 2- x 3+5x 4 = -4
 x 1+2 x 2+x 3 -9x 4 = -4


Решит систему методом Гаусса,с анализом ситуации.Если бесконечное множество решений,найти общее решение,найти частное решение,приняв для свободных неизвестных xk=k.

[tig81]

что не получается?

[Kirillyaa]

Не понимаю какие тут нужны элементарные преобразования

[kilik]

3x 1-2x 2 - 3x 3 - 9x 4= 4
 3x 1- x 2-x 3 -5x 4  = -8
 x 1-2x 2- x 3+5x 4 = -4
 x 1+2 x 2+x 3 -9x 4 = -4

3   -2   -3   -9       4
3   -1   -1   -5       -8
1   -2   -1   5       -4
1   2   1   -9       -4
После элементарных преобразований получаем
1   0   0   -2      -4
0   1   0   -6       4
0   0   1   5       -8
система уравнений имеет множество решений
ранг матрицы 3
количество неизвестных4
B=n-r=4-3=1
x4 - свободная переменная.
1x1                  -2x4  =    -4
   1x2      -6x4   =    4
                         1x3    5x4   =     -8
                                    X4   =     c
вроде так )

[Kirillyaa]

спасибо)

[kilik]

Не за что все равно на сессии пригодится вот и практикуюсь

[Asix]

Для решения квадратных систем уравнений советую Вам изучить раздел - Примеры решения задач.
Там подробно разбирается решение СЛАУ методом Гаусса и методом Крамера (Примеры с решением СЛАУ матричным методом пока в разработке).

Также можете для проверки использовать наши программы для решения СЛАУ:
Решение системы линейных уравнений методом Крамера
Решение системы линейных уравнений методом Гаусса
Решение системы линейных уравнений методом обратной матрицы