Уравнение гиперболы

[ЧерепЪ]

Написать уравнение гиперболы, имеющей эксцентриситет е=3/2, если известно, что её фокусы совпадают с фокусами эллипса (x*x/15+y*y/6)=1

[Dlacier]

Что смотрели по теме? Что не получается?
Напишите свои мысли.

[ЧерепЪ]

Собственно, как мне подсказывает интуиция, нужно сначала построить эллипс по фокусам, и на основе этого и эксцентриситета построить гиперболу. Вопрос в том как это сделать.

[Dlacier]

нужно сначала построить эллипс по фокусам

Вообще то уравнение эллипса у вас дано и для его построения мудрить с фокусами нет никакой надобности.

Для начала построить можно и схематически. Задание то у вас написать уравнение.

[ЧерепЪ]

Я формул не знаю.=>Как решать не знаю.=>Что искать в интернете тоже не знаю.
Поэтому и спрашиваю. Лучше всего, формулы и порядок их выполнения.

[Dlacier]

Я формул не знаю.=>Как решать не знаю.=>Что искать в интернете тоже не знаю.

Смотрите здесь и здесь (если интересно и здесь).
Потом, когда появятся конкретные вопросы, поможем.

[ЧерепЪ]

Из того, что Я понял, уравнение гиперболы будет равно уравнению эллипса, но это по-моему абсурд.

[Dlacier]

мда...конечно ерунда полная. канонические уравнения кривых смотрели?..

[ЧерепЪ]

У эллипса x^2/a^+y^2/b^2=1
У гиперболы x^2/a^-y^2/b^2=1

[Dlacier]

У эллипса x^2/a^+y^2/b^2=1
У гиперболы x^2/a^-y^2/b^2=1

здорово. и где же они равны?
а по задаче какие мысли?

[ЧерепЪ]

Так ведь данных практически нету.
Так что, да, не равны, но даже если просто подставлять, сильно легче не становится.
И если подставлять не ясно зачем дан эксцентриситет.

По задаче. Нам дано, что фокусы у гиперболы и эллипса равны. Значит фокусы в данном случае будут точками пересечения. По правилу, если фокусы равны, значит фигуры подобны и эксцентриситет у них равный. В соответствии с этим, если учесть, что они подобные, то можно подставить их. И получится, что гипербола будет x^2/15-y^2/6=1

[Dlacier]

Получилось сделать?
1. написать уравнения фокуса для эллипса и найти его.
2. написать уравнение фокуса для гиперболы, уравнение эксцентриситета гиперболы,
решить получ. систему и найти вершины гиперболы.

[ЧерепЪ]

Да, с этим худо-бедно разобрался)

[Dlacier]

здорово)))