ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ЗАДАЧУ по теории вероятностей

[sashaB]

В цехе изготавливаются однотипные изделия на трёх станках, которые производят соответственно 50, 35 и 15% изделий от общего их числа. Брак составляет соответственно 2, 3 и 5%. Наудачу взятое изделие из партии нерассортированной продукции оказалось бракованным. На каком станке вероятнее всего изготовлено это изделие?

[lu]

В цехе изготавливаются однотипные изделия на трёх станках, которые производят соответственно 50, 35 и 15% изделий от общего их числа. Брак составляет соответственно 2, 3 и 5%. Наудачу взятое изделие из партии нерассортированной продукции оказалось бракованным. На каком станке вероятнее всего изготовлено это изделие?

H₁={первый станок}
H₂={второй станок}
H₃={третий станок}
A={бракованное изделие}
\( P(H_1)=0,5; P(H_2)=0,35; P(H_3)=0,15 \)
\( P(A|H_1)=0,02 \)
\( P(A|H_2)=0,03 \)
\( P(A|H_3)=0,05 \)
\( P(A)=\sum{P_i*P(A|H_i)} \)
\( P(H_i|A)=\frac{P_i*P(A|H_i)}{P(A)} \)
ну и по последним вычислениям можно указать на каком станке вероятнее всего было изготовлено это изделие